DM: Trapèze, Triangle, Aires, courbe...

[Famu]

Bonjour,
Voici l'énnoncé :



Bien qu'il ne soit pas précisé dans l'énoncé le trapéze est rectangle en A et en D (supposé en regardant la figure)

a) Détermner AN en fonction de x :
j'ai utilisé Thalès et je trouve AN = 1,5x
b)En déduire l'aire du triangle AMN en fonction de x :
Là je considère que le trapèze est rectangle en A...mais rien ne l'indique et ça me pose problème. Sinon : aire = (AM*AN)/2 = (x*1,5x)/2 = 0,75x²
c)En déduire l'air du pentagone NBCDM :
Aire = (DC*h)/2 + (AD*AB)/2 - 0,75x² = 16 + 12 - 0,75x³ = 28-0,75x²

Avant d'aller plus loin, quelqu'un peut-il me dire si j'ai fait des erreurs?

Un grand merci pour votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,
Ne pouvant pas joindre de fichier, je ne peux vous montrer le trapèze construit de cette façon :

Soit ABCD un trapèze tel que AB=6, AD=4 et DC=8
Soit M, un point de [AD] tel que AM = x et N le point de [AB] tel que (MN)//(BD).

Bien qu'il ne soit pas précisé dans l'énoncé le trapéze est rectangle en A et en D (supposé en regardant la figure)

a) Détermner AN en fonction de x :
j'ai utilisé Thalès et je trouve AN = 1,5x
b)En déduire l'aire du triangle AMN en fonction de x :
Là je considère que le trapèze est rectangle en A...mais rien ne l'indique et ça me pose problème. Sinon : aire = (AM*AN)/2 = (x*1,5x)/2 = 0,75x²
c)En déduire l'air du pentagone NBCDM :
Aire = (DC*h)/2 + (AD*AB)/2 - 0,75x² = 16 + 12 - 0,75x³ = 28-0,75x²

Avant d'aller plus loin, quelqu'un peut-il me dire si j'ai fait des erreurs?

Un grand merci pour votre aide.

Bonjour, ce que j'ai mis en rouge est archi faux : tu n'as pas le droit d'utiliser de faits non démontrés ou donnés dans l'énoncés.

EDIT : regarde le lien ci-dessous pour insérer une image.

[Famu]

Merci Timothé. Le lien pour l'image est inséré.
Comment faire alors si le trapèze n'est pas rectangle ????

[Timothé Lefebvre]

Ok, la première est juste.
Quelle est la formule de calcul de l'aire d'un triangle ?

[Famu]

Simple : (Base * hauteur)/2
Mais comment je fais "en fonction de x"

[oscar]

bonjour

aire du pentagone= aire trapèze ABCD - Aire AMN
Aire A BCD = (AB+CD)* AD/2

[Famu]

bonjour

aire du pentagone= aire trapèze ABCD - Aire AMN
Aire A BCD = (AB+CD)* AD/2

Merci Oscar. Je trouve 28 cm² comme dans ma solution mais la tienne est plus simple. Le problème, c'est le calcul de l'aire du triangle "en fonction de x"

[Famu]

Bonsoir,
Personne pour m'aider?