Terminal spé maths, équations fonctionnelles

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toine
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terminal spé maths, équations fonctionnelles

Messagepar toine » 29 Mar 2006, 19:57

Bonjour, voila j'ai un exercice ke je ne parviens pas à résoudre, j'espère que vous pourrez m'aider!!

"Trouver tous les réels a,b,c tels que:

aCOS+bSIN+c = COS+2SIN+3

C'est assez particulier comme forme, d'autant plus qu'il n'y a pas de "x" aprè lé cos et sin, je suppose que c'est pour tout x donc..
On voit facilement une réponse évidente: a=1 b=2 t c=3, mais après, je vois pa du tout!!

Merci d'avance pour votre aide!



Anonyme

Messagepar Anonyme » 30 Mar 2006, 14:07

en effet cette équation doit être valable pour tout x
pose a'=a-1, b'=b-2 et c'=c-3, tu vois que le problème deviens :
a'cos+b'sin+c'=0

ensuite tu peux regarder ce que donne cette équation pour différentes valeurs de x et en déduire que a', b' et c' sont nuls et que la solution évidente que tu as trouvée est en fait la seule solution

 

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