Suites, Terminale ES spécialité maths

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:40

Donc maintenant tu as la réponse à la question 2.
Quel est ta réponse pour la 3 ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.



malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:42

Pour le 3), lorsqu'on me demande de TROUVER le signe de Un+1 - Un, on l'a déjà dans l'énoncé non ?

Ou bien il faut dire que Un+1 - Un = 0.96Un - Un qui équivaut a Un+1 -Un = -0.04Un, soit l'énoncé.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:43

Donc la suite est décroissante !

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:46

ah et si Un valait -1 ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:47

C'est pas possible car n appartient aux entiers naturels ?!

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:48

Je définis la suite :
Un = -n, j'ai le droit non ? Et dans ce cas on a bien Un <0...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:51

Ah oui ! Mais comment on sait alors ? tout dépend de ce que vaut Un ?

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:51

Oui, mais à partir de la question précédente tu peux trouver le signe de Un...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:56

Comme on a U3 < U2 < U1 et que la raison est de signe négatif, alors Un est de signe positif ?

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:01

La raison est de signe négatif ???

Il n'y a rien dans ce que tu as écris qui permette de dire que Un est positif.
Soit tu écris Un en fonction de n,
Soit tu le montre par récurrence.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:07

La raison ce n'est pas -0.04 ?

Exprimer Un en fonction de n c'est la question d'aprés, il faut donc que je le prouve par recurrence mais a vrai dire je n'ai pas compris les démarches pour prouver la récurrence d'une suite.

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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:12

La raison ce n'est pas -0.04 ?

NON :cry:

La raison d'une suite géométrique c'est le nombre q tel que
Un+1 = q*Un, pour tout n.
ça c'est ton cours, et c'est la base...

Montrer une propriété par récurrence (ici : que Un>0) c'est :
- montrer que c'est vrai pour n = 0
- montrer que si c'est vrai pour n, alors c'est vrai pour n+1.

Remplaces les "c'est vrai" par ta propriété.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:19

Oui oui oui. Je me suis précipité et j'ai mal regardé !! Evidemment que c'est 0.96 :).

Et pour la récurrence, je n'ai jamais fais. Je suis vraiment perdue avec les suites !! :triste:

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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:31

Trois choix :
- soit tu suis ce que je t'ai donné comme méthode
- soit tu exprimes Un en fonction de n (même si c'est dans la question d'après)
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:48

Je n'y arrive pas :cry:

Je ne sais pas quoi faire lorsque j'utilise n=0 et que j'ai U1-U0 = -0.04U0. Est-ce que je dis que lorsque n=0, alors U1 est positif, soit Un>0 ?

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:53

C'est pourtant pas si dur. Pour n=0, U0 >0 donc la propriété est vraie.
Si la propriété est vraie au rang n, cela signifie que Un >0 (ok ?)

Maintenant montre que dans ce cas la propriété est vraie au rang n+1. (qu'est ce que cela signifie ?)
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:02

Ce que je ne comprends pas c'est comment sait-on que U0 > 0 ?

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:34

J'ai beau essayer je ne trouve pas U0. :mur:

Et je ne vois pas non plus comment faire pour Un+1 puisque je ne vois pas comment on a fait pour Un :triste:

Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 18:39

Mais il n'y a pas de U0 à trouver !!! C'est un paramètre, un truc que tu connais. Je t'ai dis : considère que ça vaut pi par exemple. Et à la fin au lieu de pi tu écriras U0... Considère que c'est un nombre connu, comme 3 ou 5 !

Le principe de récurrence c'est de dire On suppose qu'on sait le faire pour n, et on montre que dans ce cas on peut le faire pour n+1.

L'idée est la suivante : je sais le faire pour n=0 donc je suis sur la première marche de l'escalier, et je sais passer d'une marche (quelconque) à la suivante. Donc je sais monter aussi haut que je veux !
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:44

Ok mais je ne vois pas comment on peux rédiger ca pour n+1

 

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