Suites, Terminale ES spécialité maths
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:40
Donc maintenant tu as la réponse à la question 2.
Quel est ta réponse pour la 3 ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:42
Pour le 3), lorsqu'on me demande de TROUVER le signe de Un+1 - Un, on l'a déjà dans l'énoncé non ?
Ou bien il faut dire que Un+1 - Un = 0.96Un - Un qui équivaut a Un+1 -Un = -0.04Un, soit l'énoncé.
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malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:43
Donc la suite est décroissante !
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Sylviel
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:46
ah et si Un valait -1 ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:47
C'est pas possible car n appartient aux entiers naturels ?!
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:48
Je définis la suite :
Un = -n, j'ai le droit non ? Et dans ce cas on a bien Un <0...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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malorie33
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:51
Ah oui ! Mais comment on sait alors ? tout dépend de ce que vaut Un ?
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 16:51
Oui, mais à partir de la question précédente tu peux trouver le signe de Un...
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 16:56
Comme on a U3 < U2 < U1 et que la raison est de signe négatif, alors Un est de signe positif ?
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:01
La raison est de signe négatif ???
Il n'y a rien dans ce que tu as écris qui permette de dire que Un est positif.
Soit tu écris Un en fonction de n,
Soit tu le montre par récurrence.
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:07
La raison ce n'est pas -0.04 ?
Exprimer Un en fonction de n c'est la question d'aprés, il faut donc que je le prouve par recurrence mais a vrai dire je n'ai pas compris les démarches pour prouver la récurrence d'une suite.
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:12
La raison ce n'est pas -0.04 ?
NON
La raison d'une suite géométrique c'est le nombre
q tel que
Un+1 =
q*Un, pour tout n.
ça c'est ton cours, et c'est la base...
Montrer une propriété par récurrence (ici : que Un>0) c'est :
- montrer que c'est vrai pour n = 0
- montrer que si c'est vrai pour n, alors c'est vrai pour n+1.
Remplaces les "c'est vrai" par ta propriété.
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:19
Oui oui oui. Je me suis précipité et j'ai mal regardé !! Evidemment que c'est 0.96 :).
Et pour la récurrence, je n'ai jamais fais. Je suis vraiment perdue avec les suites !! :triste:
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:31
Trois choix :
- soit tu suis ce que je t'ai donné comme méthode
- soit tu exprimes Un en fonction de n (même si c'est dans la question d'après)
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 17:48
Je n'y arrive pas :cry:
Je ne sais pas quoi faire lorsque j'utilise n=0 et que j'ai U1-U0 = -0.04U0. Est-ce que je dis que lorsque n=0, alors U1 est positif, soit Un>0 ?
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 17:53
C'est pourtant pas si dur. Pour n=0, U0 >0 donc la propriété est vraie.
Si la propriété est vraie au rang n, cela signifie que Un >0 (ok ?)
Maintenant montre que dans ce cas la propriété est vraie au rang n+1. (qu'est ce que cela signifie ?)
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:02
Ce que je ne comprends pas c'est comment sait-on que U0 > 0 ?
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:34
J'ai beau essayer je ne trouve pas U0. :mur:
Et je ne vois pas non plus comment faire pour Un+1 puisque je ne vois pas comment on a fait pour Un :triste:
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par Sylviel » 29 Déc 2010, 18:39
Mais il n'y a pas de U0 à trouver !!! C'est un paramètre, un truc que tu connais. Je t'ai dis : considère que ça vaut pi par exemple. Et à la fin au lieu de pi tu écriras U0... Considère que c'est un nombre connu, comme 3 ou 5 !
Le principe de récurrence c'est de dire On suppose qu'on sait le faire pour n, et on montre que dans ce cas on peut le faire pour n+1.
L'idée est la suivante : je sais le faire pour n=0 donc je suis sur la première marche de l'escalier, et je sais passer d'une marche (quelconque) à la suivante. Donc je sais monter aussi haut que je veux !
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par malorie33 » 29 Déc 2010, 18:44
Ok mais je ne vois pas comment on peux rédiger ca pour n+1
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