DM suites, de la récurrence à toutes les sauces =D

[nodjim]

On définit les suites (Un) et (Vn) par :
-U0=3 et Un+1 = (2UnVn)/(Un+Vn)
-V0=5 et Vn+1 = (Un+Vn)/2

1. Vérifier, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que (Un) et (Vn) sont strictement positives.

Uo>0 et Vo>0.
U et V font quoi ?
U=2*(+)*(+)/{(+)+(+)}
V=(+)+(+)/2.
Comment sortir du (+) dans ces conditions ?

[Mortelune]

Bonjour.

Oui ça devait t'aider pour trouver la récurrence, l'initialisation a été décrite et nodjim t'as lancé sur la piste de l'hérédité.

[Mortelune]

ça semble correct, en tout cas en première lecture il ne semble pas y avoir d'erreurs de raisonnement.

[Mortelune]

(1/2)^0=1 mais ton initialisation est correcte sinon.

Pour l'autre c'est un peu le principe d'une récurrence ;)