Résoudre x^3=0

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 21:15

bonsoir,
Comment résoudre x^3 = 0 ?
Merci de votre aide.

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 21:19

assez facilement : x^3= x*x²
donc x^3 = 0 si et seulement si ... ou ...

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 21:26

racine de 3 OU -racine de 3 ?

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 21:27

Mouarf :ptdr:

Si AB = 0 alors ... = ... ou ... = ...

fais de même ici !

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 21:29

:hum:
Si AB = 0 alors A = 0 ou B = 0 ?

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 21:43

Bien ! (ça c'est vriament super fondamental à comprendre et se souvenir pour la suite de tes études !)

Donc x^3=x*x²=0 si et seulement si ...

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 21:45

ssi x=0 et x²=0 ?
Je m'arrête là?

par **Olympus** » 28 Nov 2010, 21:50

Salut !

cami1313 a écrit:ssi x=0 OU x²=0 ?

( m'enfin, OU ou ET c'est la même chose dans ce cas particulier )

Pour des raisons pédagogiques, continue, t'as

, donc ...

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 21:55

:cry:
je comprends pas le rapport !
Je cherche seulement à résoudre x^3=0 !

par **Nightmare** » 28 Nov 2010, 21:59

Salut,

ce n'est pas compliqué :

x^3 c'est le produit de x par lui même 3 fois : x * x * x

On sait que pour qu'une produit soit nul, il faut forcément que l'un des facteurs du produit soit nul.

Alors si x*x*x=0, nécessairement, x= ...

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 22:11

La solution est triviale, mais il faut bien comprendre la démarche !
x³=x*x² = 0
donc x = 0 ou x²=0
maintenant on cherche à résoudre x²=0
or x²=x*x donc x²=0 entraine x=0 ou x=0.
Donc au final
x = 0
ou x = 0
ou x=0
La seule solution est donc x=0

On peut aussi gagner du temps comme le fait remarquer Nightmare en sachant directement qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul (alors que je n'utilise la propriété que pour 2 termes, il l'utilise directement pour 3 termes)

par **cami1313** » 28 Nov 2010, 22:23

ah bon! Merci j'ai compris :we:

Résoudre x^3=0

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