Un rectangle rectangle inscrit dans un cercle
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
azertyuiop
- Membre Naturel
- Messages: 67
- Enregistré le: 21 Sep 2007, 21:12
-
par azertyuiop » 06 Sep 2008, 20:30
Bonsoir,
j'ai besoin d'aide sur cet exercice:
ABC est un triangle isocèle en A tel que BC=12
H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.
1)a: Démontrer que MQ= (18-3x)/2
Ca j'ai trouvé.
b: b) Prouver que l'aire A(x) du rectangle peut s'écrire A(x)=-3[(3-x)²-9]
je suis arrivé à 18x-3x² mais après je suis bloqué.
2a: Sur quel intervalle la fonction A est-elle définie?
Je n'arrive pas à trouver.
b) Etudier les variations de la fonction x ---> (x-3)² sur l'intervalle [o;6]
Avec ma calculette je pense trouvé.
C) En déduire les variations de la fonction A sur l'intervalle [0;6]
la non plus je ne vois pas comment trouver.
3)a: Montrer que la fonction A admet un maximum. Quelle est sa valeur ?
ca je pense que j'pourrais trouver.
b) Calculer les dimensions du rectangle d'aire maximale.
je pense qu'avec le maximum je pourais trouver.
j'ai donc besoin de l'aide pour les questions: 1b, 2a, 2c
[CENTER]merci d'avance pour votre aide[/CENTER]
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 12:00
-
par rene38 » 07 Sep 2008, 00:06
Bonsoir
b) Prouver que l'aire A(x) du rectangle peut s'écrire A(x)=-3[(3-x)²-9]
Développe et réduis -3[(3-x)²-9]
2a: Sur quel intervalle la fonction A est-elle définie?
Quelles sont les valeurs possibles pour x=HP=HQ ?
C) En déduire les variations de la fonction A sur l'intervalle [0;6]
Comment passe-t-on de (x-3)² à A(x)=-3[(3-x)²-9] ?
-
azertyuiop
- Membre Naturel
- Messages: 67
- Enregistré le: 21 Sep 2007, 21:12
-
par azertyuiop » 07 Sep 2008, 08:54
Pour les 2ere question j'ai trouvé (merci beaucoup)
mais pour la 3 je n'arrive à passer de (x-3)² à -3[(3-x)²-9]
c'est l'inverse de la fonction précedente mais je n'arrive pas a le justifier...
-
herve67
- Membre Relatif
- Messages: 255
- Enregistré le: 02 Avr 2008, 15:03
-
par herve67 » 07 Sep 2008, 10:29
tu as (x-3)² dans -3[(x-3)²-9] donc tu regardes les regles de priorités dans un cacul et tu trouves ce qu'il faut que tu fasses
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 12:00
-
par rene38 » 07 Sep 2008, 15:30
azertyuiop a écrit:je n'arrive à passer de (x-3)² à -3[(3-x)²-9]
c'est l'inverse de la fonction précedente
Certainement pas : tu sais ce qu'est l'inverse d'un nombre ?
Que penses-tu de x-3 et 3-x ?
de (x-3)² et (3-x)² ?
Que fait-on subir à (3-x)² ? (2 opérations)
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 84 invités