Racines n- ièmes de l' unité

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
FlipMod
Messages: 3
Enregistré le: 05 Déc 2007, 15:59

Racines n- ièmes de l' unité

par FlipMod » 05 Déc 2007, 16:17

Bonjour a tous j' aurais voulu avoir un peu daide pour mon Dm de mathématique. Ce serais vraiment gentil si quelqu' un pouvais m' aidé pour me donner une méthode de résolution parceque jai du mal avec les complexe merci davance, voici le sujet :

1 Recherche des complexes z tel que z^3= 1

a) démontrer que les solutions sont des complexes du module de 1
b) Démontrer que lécriture exponetielle des solutions est e (ik*2pi/3),k étant un relatif
c) Démontrer que les entiers k1 et k2 définissent une meme solution si et ssi k1-k2 est un multiple de 3.
d) En déduire le nombre de solutions de l' équation de z^3 = 1
e) donner les écriture algébrique des racines cubique de l'unité.

2 Quelque propriété de racines cubique de l' unité
on pose j= -1/2 + iracine de 3 / 2

a) Verifier que les 3 solutions de l' équation z^3 = 1 sont les nombres 1,j,j^2
b)calculer la somme des racines cubique de l' unité 1 + j+j^2

3 représentation dans le plan complexe

On note Mo le pts d' affixe 1 ,M1 celui daffixe j M2 celui daffixe j^2
a)démontrer que le triangle MoM1M2 est équilatéral
b)Démontrer que lorigine du repere est le centre de gravité de ce triangle



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 05 Déc 2007, 16:26

Bonjour, tu n'arrives à répondre à aucune des questions? La première par exemple est simple non?

FlipMod
Messages: 3
Enregistré le: 05 Déc 2007, 15:59

par FlipMod » 05 Déc 2007, 16:29

jai répondu a la premiere mais aux autres jai du mal

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 05 Déc 2007, 16:33

Quelle est la forme exponentielle du nombre 1 ?

FlipMod
Messages: 3
Enregistré le: 05 Déc 2007, 15:59

par FlipMod » 05 Déc 2007, 17:15

ce que jai fait est faux si tu peux maider ca serais simpa je suis un peu largué :s

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 46 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite