"Problèmes d'optimisation"

[thomaskateur]

Bonjour, notre professeur, absent en début de semaine, a posté sur le site du lycée, un exercice de mathématiques.
Je n'ai rien compris à l'exercice et ce n'est pas dans notre leçon en cours.
Voici l'énoncé :
"Les deux extrémités d'une règle de longueur fixe "l" coulissent respectivement sur deux demi-droites [Ox) et [Oy) perpendiculaires en O. On note OA=x

Pour quelle valeur de x l'aire A(x) du triangle OAB est-elle maximale ?
Détermine aussi les angles du triangle d'aire maximale
Aide : on pourra s'intereser au carré de l'aire plutôt qu'à l'aire."

Il y a aussi un dessin, un triangle OAB,dont les longueurs :
OA = x
BA = l (pas 1, la lettre l)
Aire du triangle = 5.9 cm²

Merci pour vos réponses :)
Thomas

[oscar]

Trace la figure

Un angle DROIT XOY
Note A sur[ OX] tel que [OA] = x
[BA]= l
Calcule l' aire MAXIMALE du triangle OAB; ses angles

[Ericovitchi]

tu vois bien que dans ton triangle, avec Pythagore OB²=AB²-OA²=l²-x²

donc l'aire de ton triangle c'est
reste à trouver le maximum de cette fonction