Probleme pour construire tableau de variation

[titu272]

Bonjour a tous
Voila j'ai eu un exercice il y a quelques temps et je l'ai résolu sauf pour le tableau de variation ( mon point faible :-S)

j'aimerai avoir quelques pistes

voici l'énoncé

Soit f définie sur R(réel) par f(x) = 2x² + 4x + 6


1) Résoudre dans l'équation f(x)=6. En déduire l'axe de symétrie de la parabole représentant f.
2) Determiner les coordonnées du somment S de la parabole
3) Ecrire f(x) sous la fore a(x - a)² + . Dresser alors le tableau de variations de f sur R (réel)
1)
f(x)=6
2x²+4x=0
2x(x+2)=0
S={-2;0}

2) Les coordonnées du sommet S est ( -1;f(-1)) c'est à dire S(-1;-4)

3)Ecrire f(x) sous la forme a(x - a)² + .

(x) = 2x² + 4x + 6
f(x)=2(x²+2x+3)
f(x)=2[(x+1)²+2]
f(x)=2(x-(-1))²+4

=-1
=4


Et pour le tableau de variation ?!??....Je ne sais pas du tout voila
merci beaucoup pour votre aide et vos réponses

[oscar]

Bonjour

Soit f(x) = 2x²+4x+6

a)Domaine := IR
Racines: delta <0 pas de racine->la PARABOLE ne coupe pas Ox
b) f' = 4x +4= 4(x+1)
Axe de symétrie x=-1: f(-1) = 4 Sommet (-1;4)
c)Forme canonique f(x) = 2[(x+1)²+2] Tu connais?
Tableau des signes et variations
x-oo.................-2...........-1............0............+oo
f'--------------------------.0++++++++++++++++
f+oodecroissante.6..decr......4croiss....6..cr oi.........+oo

......................................MAX

Certains diront que je te donne TROP de détails...Réfléchis bien

[titu272]

Merci beaucoup pour ton aide
par contre non je ne connais pas la forme canonique...
mais en tous cas je vais re-travailler l'exo pour bien comprendre
encore merci :we: