Problème ouvert "Dans un demi-cercle" (géométrie et fonction

[azertylogicom]

Bonjour à tous, voici l'énoncé de math qui me pose problème :


Dans un demi-cercle :
[AC] est un segment de longueur 10cm et B est le point de [AC] tel que AB=4cm.
M est un point du demi-cercle de diamètre [AC].
On note x la longueur de l'arc AM, en cm.
f est la fonction qui à x associe l'aire, en cm², du triangle ABM.

Dresser le tableau de variation de la fonction f.


Je ne comprends pas la dernière phrase de l'énoncé (en italique) ... Faut-il que je trouve la formule de la fonction ou que je donne toutes les valeurs possibles de x ?

:help: :help: J'ai besoin d'aide... :help: :help:
Merci !!

[ampholyte]

Bonjour,

f est la fonction qui à x associe l'aire, en cm², du triangle ABM.

Dans un premier temps tu dois déterminer la fonction f puis ensuite dresser le tableau de variation de cette fonction.

[azertylogicom]

Bonjour,



Dans un premier temps tu dois déterminer la fonction f puis ensuite dresser le tableau de variation de cette fonction.

Bonjour ampholye, merci de ton aide. Pour déterminer la fonction f, par où dois-je commencer pour trouver l'aire du triangle ? Aurais-tu une piste stp ?

[ampholyte]

Fais un schéma et place ABMC et le point H la hauteur issue de M.

Tu sais que le triangle AMC est rectangle par construction en M.

Tu peux donc calculer MAC en fonction de x

Tu sais ensuite que le triangle AHM est rectangle en H. Connaissant l'angle MAC tu peux facilement calculer l'angle AMH et donc déterminer la longueur de la hauteur MH.

Il te suffit ensuite d'écrire f(x) = Base * hauteur / 2 = AB * MH / 2