Probleme nombre drivé de la fonction inverse

[Antisocial]

Bonjours,
je bloque sur la démonstration du nombre dérivé de la fonction inverse.
Est ce que quelqu'un m'en refaire les grande lignes ?

merci d'av

[Nightmare]

Bonjour

Pour a différent de 0 et x non nul différent de a :


Donc quand x tend vers a, le rapport tend vers -1/a²

Ainsi pour tout x non nul la dérivée de x->1/x est -1/x²

:happy3:

[Antisocial]

Bah merci bcp même si j'ai toujours pas compris :marteau:
J'demanderai a un prof de math demain matin =D
A+ Bone continuation

[Nightmare]

Qu'est-ce que tu n'as pas compris ?

[jeps]

alors la dérivée d'une fonction, c'est la limite quand h tend vers 0 de (f(x+h)-f(x))/h
pour la fonction inverse, on a: ((1/(x+h))-(1/x)))/h
on met au même dénominateur: ((x/x(x+h))-(x+h)/x(x+h))/h
soit: (-h/(x^2+hx))/h
on obtient alors: -1/(x^2+hx)
quand on passe à la limite, on a la dérivée de 1/x: -1/x^2
Trivial, non?? :zen: :zen: :zen: :zen: :zen:
@+

[Antisocial]

Awé !! méga cool c'est bon, j'ai pigé !!