Polynome

[overlord321321321213]

bonjour

trouvez un polynome S(x) de troizième degrès sachant que
S(3)=0 et S(1)=0
merci davance

[Sake]

Bonjour ? Au revoir ? Merci ? De rien.

[zygomatique]

salut

donc s(x) = (x - 3)(x - 1).....

[overlord321321321213]

j'ai trouvé à la fin que
S(x)=a(x-3)(x-1)(x+1/2)

avec a,b,c,d reel
pouvez vous me donner la reponse complete de cet exercice s'il vous plait

[Ben314]

Comment as-tu fait pour trouver le facteur (x+1/2) de ton expression ?
- Soit tu ne nous a pas donné l'énoncé complet de ton exercice.
- Soit il faut bien préciser que ton truc est UNE des multiples solution du problème (en prenant un a non nul : à préciser)
- Soit l'énoncé est complet et tu cherche TOUTES les solution du problème et il t'en manque des tas.

[overlord321321321213]

Soit S(x)=ax^3+bx^2+cx+d avec a un réel non nul
J'ai fait la division euclidienne de S(x) par (x-1)(x-3)
J'ai trouvé que
13a+4b+c=0 et 27a+9b+3c+d=0
On déduit que 9a+3b+d=0

[overlord321321321213]

Après j'ai remplacé c et d en fonction de a et b puis j'ai remplacé
C et d dans S(x)
On a S(1)=0
Alors b=-7a/2
Je remplacé c et d par ce que j'ai trouvé j'obtiens
C=a et d=3a/2

[overlord321321321213]

S(x)=(x-1)(x-3)(ax+4a+b) devient S(x)=a(x-1)(x-3)(x+1/2)

[zygomatique]

incompréhensible

un polynome de degré trois admettant les racines 1 et 3 s'écrit simplement s(x) = (x - 1)(x - 3)(ax + b) avec a non nul ...

[overlord321321321213]

est ce qu' On peut écrire un polynôme de 3 degrés sous la forme suivante
S(x)=ax³+bx²+cx+d
Avec a réel non nul et b c d reel

[overlord321321321213]

Ah merci puisque 4a+b=b alors a=0 donc S(x)=0

[zygomatique]

n'importe quoi ....

[overlord321321321213]

Pourquoi pouvez vous m'aider svp

[zygomatique]

soit tu ne nous dis pas tout ... soit j'ai répondu à 16h54 ...

[overlord321321321213]

est ce qu' On peut écrire un polynôme de 3 degrés sous la forme suivante
S(x)=ax³+bx²+cx+d
Avec a réel non nul et b c d reel

[zygomatique]

oui tu peux .... mais c'est sans intérêt ici puisqu'on te donne deux racines ....

[overlord321321321213]

quand je divise ax³+bx²+cx+d par (x-3)(x-2) j'obtiens
S(x)=(x-3)(x-2)(ax+4a+b) vous avez dit monsieur zygomatique qu'on peut écrire S(x)=(x-1)(x-3)(ax+b)
Donc ax+b=ax+4a+b donc a=0

[Ben314]

quand je divise ax³+bx²+cx+d par (x-3)(x-2) j'obtiens
S(x)=(x-3)(x-2)(ax+4a+b)

Je ne vois vraiment pas comment tu peut obtenir un tel résultat : vu que tu part d'un polynôme de degré 3 quelconque, il n'y a absolument aucune raison que ce polynôme soit effectivement divisible par (x-3)(x-2) !!!!!

Ou alors tu as effectué une division avec un reste R et que tu as discrètement "oublié d'écrire".
Si c'est le cas, je te signale que, évidement, c'est pas comme ça que ça marche les maths : on ne jette pas a la poubelle les truc sous prétexte qu'on ne sait pas quoi en faire...

[zygomatique]

d'autre part ton a et ton b de s(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ne sont pas mon a et mon de s(x) = (x - 1)(x - 3)(ax + b)

Ben314 : dans l'énoncé le polynome admet les racines 1 et 3 ....

[overlord321321321213]

Pourriez vous s'ils vous plait regarder ce que j'ai écrit dans les messages précédent (26 Jan 2016 13:24)