Paraboles et equations (1ere sti2d)

[matudicharo]

bonjour je suis en 1ère sti2d, j'ai un DM de maths pour demain et il y a un exercice que je ne comprends pas !
pourriez vous m'aider svp ?

voici l'énoncé :
soit p1 la parabole d'équation y=1/2 x² + 3 - 1/2 et p2 la parabole d'équation y= x²+2x-1
1) déterminer les abscisses des points d'intersection de la parabole p1 avec l'axe des abscisses
2) prouver que les paraboles p1 et p2 ont deux points d'intersection, on les nomme A et B.
3) déterminer algébriquement les coordonnées des points A et B

j'espère que l'un d'entre vous pourra m'aider, merci d'avance ! :lol3:

[titine]

bonjour je suis en 1ère sti2d, j'ai un DM de maths pour demain et il y a un exercice que je ne comprends pas !
pourriez vous m'aider svp ?

voici l'énoncé :
soit p1 la parabole d'équation y=1/2 x² + 3x - 1/2 et p2 la parabole d'équation y= x²+2x-1
1) déterminer les abscisses des points d'intersection de la parabole p1 avec l'axe des abscisses
2) prouver que les paraboles p1 et p2 ont deux points d'intersection, on les nomme A et B.
3) déterminer algébriquement les coordonnées des points A et B

j'espère que l'un d'entre vous pourra m'aider, merci d'avance ! :lol3:

1) résoudre 1/2 x² + 3x - 1/2 = 0
2) résoudre 1/2 x² + 3x - 1/2 = x² + 2x -1
C'est à dire : -1/2 x² + x + 1/2 = 0
Les solutions sont les abscisses de A et B.
Pour avoir les ordonnées de A et B utiliser soit l'équation de p1 soit celle de p2 en remplaçant x par les abscisses de A et B.