Optimisation (exercice)

[juju33950]

Bonjour à vous, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît... Cela fait plus d'une heure (vraiment) que je suis sur cet exercice, et mon cerveau sature complètement.

Voici l'énoncé: La hauteur d'un cône de révolution mesure 24cm, et le rayon de la base, 8cm. On veut inscrire, dans ce cône, un cylindre de révolution dont le volume V soit le plus grand possible.

Je vous fais parvenir la figure ci-contre:


Je dois démontrer que h=3(8-r) ; par conséquent j'ai pris le second membre, je l'ai développé: 24-3r
Mais je n'arrive pas avec le schéma à retrouver ce-ci.

Si quelqu'un avait la gentillesse.. et l'amabilité. Ce serait fort gentil :we:

Cordialement, Jules

[Manny06]

Bonjour à vous, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît... Cela fait plus d'une heure (vraiment) que je suis sur cet exercice, et mon cerveau sature complètement.

Voici l'énoncé: La hauteur d'un cône de révolution mesure 24cm, et le rayon de la base, 8cm. On veut inscrire, dans ce cône, un cylindre de révolution dont le volume V soit le plus grand possible.

Je vous fais parvenir la figure ci-contre:


Je dois démontrer que h=3(8-r) ; par conséquent j'ai pris le second membre, je l'ai développé: 24-3r
Mais je n'arrive pas avec le schéma à retrouver ce-ci.

Si quelqu'un avait la gentillesse.. et l'amabilité. Ce serait fort gentil :we:

Cordialement, Jules

tu utilises Thalès en faisant une coupe verticale de la figure
r/8=(24-h)/24

[geegee]

Bonjour à vous, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît... Cela fait plus d'une heure (vraiment) que je suis sur cet exercice, et mon cerveau sature complètement.

Voici l'énoncé: La hauteur d'un cône de révolution mesure 24cm, et le rayon de la base, 8cm. On veut inscrire, dans ce cône, un cylindre de révolution dont le volume V soit le plus grand possible.

Je vous fais parvenir la figure ci-contre:


Je dois démontrer que h=3(8-r) ; par conséquent j'ai pris le second membre, je l'ai développé: 24-3r
Mais je n'arrive pas avec le schéma à retrouver ce-ci.

Si quelqu'un avait la gentillesse.. et l'amabilité. Ce serait fort gentil :we:

Cordialement, Jules

Bonjour,

En, projetant on obtient un triangle et un rectangle avec deux coté on peut utiliser thales

[juju33950]

Bonjour,

En, projetant on obtient un triangle et un rectangle avec deux coté on peut utiliser thales

Oh merci beaucoup j'avais pensé à Thales mais je voyais pas comment appliquer les égalités.. Ca me parait évident maintenant, merci vraiment beaucoup ! Bonne journée c'est trop cool je suis trop content là

[juju33950]

tu utilises Thalès en faisant une coupe verticale de la figure
r/8=(24-h)/24

r/8=24-h/24
Du coup après r=192-8h/24 8-1/3h=r 8-r=1/3h h=24-3r

Soit il fallait démontrer que h=3(8-r)=24-3r

Merci encore bonne journée