[1S] Nombre d'or et carré dans un demi cercle

[geogeo123]

Bonjour a tous , alors voila j'ai un Dm a rendre pour demain j'ai presque fini sauf une fin d'exo :


3/ Carré dans un demi cercle :
Sur la figure ci-contre ABCD est un carré de coté 2 et O est le millieu de AB

A) A l'aide du theoreme de thales demontrer que NS=2ON
En déduire que MNSR est un carré ( Ca c'est fait )

B) Calculer NS et AM ( La je boque )

Et pour la suite je pense pouvoir m'en sortir tout seul avec la mesure de NS et AM




Merci d'avance a tout le monde

[geogeo123]

Aucune réponses ?

[geogeo123]

Toujours pas d'aide ?

[oscar]

Bonjour

Thalès

ON/ OA = NS/ AD<=> ON/1= NS/2
=> NS = 2ON
ON =OM
D' où AM = AO + OM=...

[geogeo123]

Je suis d'accord mais sa ne m'aide pas car ej connais pas la mesure de On , il faudrait déja que je trouve NS

[oscar]

triangle rect ONS: NS² = OS² -ON²= 1- (NS/2)2
NS² + 1/4 NS² = 1; NS=...

[geogeo123]

Ah merci , je regarde sa tout de suite :)

[geogeo123]

On est sensé trouvé NS = 2/V5 ?

[oscar]

Oui c' est ça

Et ton rectangle d' Or ?

[geogeo123]

Mon rectangle d'or ?

Pour NS je trouve 2/V5
Pour AM je trouve (V5+1)/V5

C'est sa ?

[geogeo123]

Qqun peut il me confirmer mon resultat ?

[oscar]

Tu doiis démontrer que

l
Le nombre d' or = phi = ( 1+v5)/2( rapport longueur /largeur)
C' est BIEN ce que tu trouves.Bravo...