Montrer qu'une suite est convergente

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tt175
Messages: 7
Enregistré le: 21 Sep 2013, 11:50

Montrer qu'une suite est convergente

Messagepar tt175 » 21 Sep 2013, 11:53

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, help svp

énoncé : Soit (Un) une suite décroissante et strictement positive, Montrer que la suite (Vn) définie sur par Vn = 1/(1+Un), est convergente.

Pour l'instant j'ai conjecturé que lim Un = 0 et j'ai écrit que pour tout e>0, il y a un p dans N tel que pour tout n > p on a |Vn-L|
Je sais pas quoi faire après.

Merci de votre aide



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chan79
Messages: 8397
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

Messagepar chan79 » 21 Sep 2013, 12:10

Bonjour
Si est décroissante et strictement positive, elle converge vers un nombre a positif ou nul.
Reviens à la définition et montre qu'on peut rendre aussi petit que l'on veut à partir d'un certain rang.

 

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