Montrer qu'une expression est égale à une autre

[cat222]

bonjour, je dois prouver que l'expression -(4/3)*(x-3)²+12 est égale à (4x/3)*(6-x) sans mettre le problème en équation. Seulment je ne sais pas par où commencer , j'ai vu l'identité remarquable mais cela ne m'aide pas.
pouvez vous m'aidez s'il vous plait?

[muse]

Bonjour

Pour demontrer qu'une expression A est egal a une expression B il y a plusieur methodes:

On part de A pour arrivé B
On part de B pour arrivé a A
On calculer A-B et si c'est egal a zero c'est gagné
On part de A pour arrivé C et pour on part de B pour arrivé a C

Dans ton cas le mieu c'est :
On part de A pour arrivé C et pour on part de B pour arrivé a C

Tu developpes ta premiere expression pour arrive un truc plus simple du style
ax²+bx+c et pareille pour ta deuxieme expression et si tu trouves la meme chose c'est gagné :)

Bon courage

[Quidam]

j'ai vu l'identité remarquable mais cela ne m'aide pas.

Tu as mal regardé : l'identité remarquable te fournit immédiatement la solution !

[zell]

ici tu pars de A pour arriver a B comme dit muse

[tavares92i]

Bonjour a tous j'espere que vous allez bien je suis bloquer depuis un bon bout de temps sur un exercice sa donne ça :
dans la premiere partie de l'exercice f(x)= 3 - (2/(4-x))
Ensuite on me demande:
Montrer que f(x) peut s'écrire : f(x)= (10-3x)/(4-x)

Merci d'avance

[tavares92i]

Bonjour a tous j'espere que vous allez bien je suis bloquer depuis un bon bout de temps sur un exercice sa donne ça :
dans la premiere partie de l'exercice f(x)= 3 - (2/(4-x))
Ensuite on me demande:
Montrer que f(x) peut s'écrire : f(x)= (10-3x)/(4-x)

Merci d'avance

Je ne vois vraiment pas comment le montrer

[Quidam]

Si tu calcules 16x²-9y², tu vas remarquer que 16 est un carré parfait : 16=4² et que 9 est un carré parfait : 9 = 3² et tu penseras à écrire :
16x²-9y²=(4x)²-(3y)²=[4x-3y]*[4x+3y]

Mais, si au lieu de 16x²-9y² tu as 15x²-9y², seras-tu coincé ? Tout le monde sait que 16 est un carré bien connu, mais qu'en est-il de 15 ? Eh bien tu dois savoir que 15 est aussi un carré bien connu : c'est le carré de . Par conséquent :


Il me semble que c'est précisément le but de l'exercice que l'on t'a donné. Il ne faut pas restreindre l'identité remarquable aux carrés parfaits. Quels que soient A et B positifs, A-B est toujours égal à . Si tu as la chance que A et B soient des carrés parfaits, très bien, mais sinon, cette égalité reste vraie !

Pour revenir à ton problème, même si tu ne vois pas de simplifications, tu peux toujours écrire :

Et ce sera à toi de simplifier cette expression pour arriver à l'expression demandée.

Mais, bien sûr, tu as intérêt à essayer de trouver de gentils carrés parfaits qui te permettront d'éviter l'emploi, toujours malaisé, de radicaux.
Ici, 12 n'est pas un carré parfait car 12=2²*3. Si tu pouvais multiplier par 3, tu aurais ainsi 36 qui est égal à 2²*3², soit (2*3)², soit 6² !
Donc, l'astuce, ici, pour éviter l'emploi de radicaux difficile à manier, tu aurais dû écrire ceci :
qui mène directement à l'expression demandée !

[tavares92i]

Bonjour a tous j'espere que vous allez bien je suis bloquer depuis un bon bout de temps sur un exercice sa donne ça :
dans la premiere partie de l'exercice on me dit f(x)= 3 - (2/(4-x))
Ensuite on me demande:
Montrer que f(x) peut s'écrire : f(x)= (10-3x)/(4-x)

Je ne vois vraiment pas comment le montrer
Merci d'avance

[Quidam]

Bonjour a tous j'espere que vous allez bien je suis bloquer depuis un bon bout de temps sur un exercice sa donne ça :
dans la premiere partie de l'exercice on me dit f(x)= 3 - (2/(4-x))
Ensuite on me demande:
Montrer que f(x) peut s'écrire : f(x)= (10-3x)/(4-x)

Je ne vois vraiment pas comment le montrer
Merci d'avance

tavares92i ! Ici, c'est le fil ouvert par cat222 sur un problème bien précis ! Les gens qui interviennent sont censés parler à cat222 de son problème. Si tu veux des réponses à ton problème, il faut ouvrir un nouveau fil, qui sera le tien, en allant dans le forum "lycée" et en cliquant sur "nouvelle discussion".

Par ailleurs, c'est le troisième message identique que tu balances ici ! Une fois suffira, si tu ne viens pas polluer le fil de quelqu'un d'autre !

[cat222]

je ne comprend pas quidam c'est la 5 ème fois que je prend le problème dans tous les sens et il me reste toujours 12x/3 à la fin je ne voit vraiment pas ou je me trompe

[Quidam]

je ne comprend pas quidam c'est la 5 ème fois que je prend le problème dans tous les sens et il me reste toujours 12x/3 à la fin je ne voit vraiment pas ou je me trompe

Bon d'abord la façon la plus simple :







Et une autre moins simple :









Si tu ne trouves pas ton erreur, écris ici ton calcul, je te dirai où est ton erreur ! Mais attention aux parenthèses !

[cat222]

je n'avais pas la bonne identité remarquable, j'ai compris
merci

[Quidam]

je n'avais pas la bonne identité remarquable, j'ai compris
merci

Tu m'en diras tant... :ptdr: J'espère (pour toi) qu'il n'y aura pas de prochaine fois !
Bon courage !

[tavares92i]

tavares92i ! Ici, c'est le fil ouvert par cat222 sur un problème bien précis ! Les gens qui interviennent sont censés parler à cat222 de son problème. Si tu veux des réponses à ton problème, il faut ouvrir un nouveau fil, qui sera le tien, en allant dans le forum "lycée" et en cliquant sur "nouvelle discussion".

Par ailleurs, c'est le troisième message identique que tu balances ici ! Une fois suffira, si tu ne viens pas polluer le fil de quelqu'un d'autre !

ok desolel

[mathilde76]

Bonjour a tous j'espere que vous allez bien je suis bloquer depuis un bon bout de temps sur un exercice sa donne ça :
dans la premiere partie de l'exercice f(x)= 3 - (2/(4-x))
Ensuite on me demande:
Montrer que f(x) peut s'écrire : f(x)= (10-3x)/(4-x)

Merci d'avance

salut il me semble que j'ai trouver ton equation
donctu as
f(x)=3-(2/(4-x))
il faut mettre tout au meme denomibateur:
f(x)=[3(4-x)/(4-x)]-2/(4-x)
f(x)=[3(4-x)-2]/(4-x)
f(x)=(10-3x)/(4-x) et voila...