Montrer que cette suite est croissante

par **pra95** » 10 Jan 2010, 23:34

Bonjour je n'arrive pas a montrer que cette suite est croissante :
[(n-1)(2n-1)]/[6n^(6)] pour tout n entier naturel.

merci pour vos réponses.

par **Ericovitchi** » 11 Jan 2010, 00:14

Normal, elle a plutôt l'air décroissante.

par **pra95** » 11 Jan 2010, 00:35

Ericovitchi a écrit:Normal, elle a plutôt l'air décroissante.

Bah dit moi comment tu fais pour montrer quel est decroissante ?

par **Ben314** » 11 Jan 2010, 00:41

Bonsoir,
Tout d'abord, l'énoncé n'a pas de sens : on ne peut pas calculer la formule pour tout entier naturel (en tout cas pas pour 0)
Ensuite, calcule les valeurs pour n=1,2 et 3. Qu'en déduit tu ?

Enfin, étudie sur ]0,infini[ la fonction f(x)=[(x-1)(2x-1)]/[6x^(6)] ...

par **benekire2** » 11 Jan 2010, 09:35

Point méthode:

De manière générale on rapelle qu'il existe trois principales méthodes pour montrer qu'une suite est croissante ou décroissante ( sans la conaissance des suite arithmétiques ou géométriques):
Etudier le signe de la différence U_n+1-Un
Etudier les variations de la fonction définie par f(n)=Un
Et, enfin, si tout les termes sont strictements positifs, étudié le signe de (U_n+1/Un)-1

( += Croissante, 0=constante, -=décroissante)

Voilà si ça peut te rendre service dans un futuir proche :id:

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