Dm math: optimisation d'un trajet dans l'espace..
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 16:03
Pourquoi exclues-tu le 0 ? Une longueur peut-elle être nulle ? Qu'obtient-on alors ?
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:06
ensuite pour la 3.
le triangle EFM est rectangle en F..mais je n'ai pas trouvé L(x)??
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 16:22
sousou021096 a écrit:ensuite pour la 3.
le triangle EFM est rectangle en F..mais je n'ai pas trouvé L(x)??
Tu peux trouver L en fonction de FM et MB non ? Comme MB=x, combien vaut FM sachant que tu as la longueur BF ?
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:31
Jota Be a écrit:Pourquoi exclues-tu le 0 ? Une longueur peut-elle être nulle ? Qu'obtient-on alors ?
donc c'est [0;5].
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:59
Jota Be a écrit:Tu peux trouver L en fonction de FM et MB non ? Comme MB=x, combien vaut FM sachant que tu as la longueur BF ?
FM=5-x
L=EM+MC
donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16
=racine de 41-x²
donc L=racine41-x²+MC
MC²=3²+x²
=9+x²
MC=racinede9+x²
donc L=racinede41-x² + racinede9+x²
je pense que c'est ça
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 17:36
sousou021096 a écrit:donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16
Là ça pardonne pas : notions de quatrième.
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 18:24
je ne comprends pas :mur:
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 18:33
développe (5-x)²
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 19:26
Jota Be a écrit:développe (5-x)²
(5-x)²=25-10x+x²
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 19:37
sousou021096 a écrit:(5-x)²=25-10x+x²
voilà, il reste plus qu'à corriger
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 20:42
sousou021096 a écrit:FM=5-x
L=EM+MC
donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16
=racine de 41-x²
donc L=racine41-x²+MC
MC²=3²+x²
=9+x²
MC=racinede9+x²
donc L=racinede41-x² + racinede9+x²
je pense que c'est ça
ok donc je corrige:
L= EM+MC
calcul de EM:
EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-10x+x²+16
=41-10x+x²
EM=racinede41-10x+x²calcul de MC:
MC²=3²+x²
MC= racinede9+x²L=racinede41-10x+x² + racinede9+x²
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 21:02
Bon ben après c'est du tapotage sur calculatrice ou tableur !
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:11
oui ba je suis en train de le faire...
après la question 5. je l'ai fait..
j'envoie tout de suite les valeurs L(x) :lol3:
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:21
alors...
L(0)=9.4
L(0.5)=9
L(1)=8.8
L(1.5)=8.66=8.7
L(2)=8.6
L(2.5)=8.62
L(3)=8.7
L(3.5)=8.9
L(4)=9
L(4.5)=9.4
L(5)=9.8
j'ai arrondie les valeurs à 0.1....
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 21:27
Je te conseillerais de tracer cette fonction L(x) pour voir si elle admet un OU plusieurs minima sur R+
Edit : pas sur R+ mais sur [0;5] ! Désolé.
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:33
Jota Be a écrit:Je te conseillerais de tracer cette fonction L(x) pour voir si elle admet un OU plusieurs minima sur R+
c'est bon je l'ai tracé la fonction...d'après ce que je vois la position de M sur [BF] telle que la longueur L soit minimale est à 2 cm de B.
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 22:23
sousou021096 a écrit:c'est bon je l'ai tracé la fonction...d'après ce que je vois la position de M sur [BF] telle que la longueur L soit minimale est à 2 cm de B.
oui en effet
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 22:30
donc la j'ai répondu à la 6.
maintenant pour la 7. je vois pas où ils veulent en venir?? est ce que tu pourrais m'expliquer stp...
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Jota Be
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par Jota Be » 13 Nov 2011, 22:44
sousou021096 a écrit:donc la j'ai répondu à la 6.
maintenant pour la 7. je vois pas où ils veulent en venir?? est ce que tu pourrais m'expliquer stp...
Normal, je pense que tu as mal répondu aux questions : la 6 fait intervenir des tracés et de la géodésique (d'où la nécéssité de dessiner les faces ABFE et BCGF côte à côte).
Tu sais que la longueur est minimale entre deux points lorsque la courbe qui les relie est une droite (par l'inégalité triangulaire que tu pourras utiliser ici pour prouver ta démarche). Donc trace un segment reliant E et C sur ton patron. L'intersection de ce segment avec le côté [BF] sera la position optimale de M.
Pour la 7, tu devras calculer x avec l'expression que tu as trouvé. Et puis tu en déduis que c'est le minimum.
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sousou021096
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par sousou021096 » 13 Nov 2011, 23:46
Jota Be a écrit:Normal, je pense que tu as mal répondu aux questions : la 6 fait intervenir des tracés et de la géodésique (d'où la nécéssité de dessiner les faces ABFE et BCGF côte à côte).
Tu sais que la longueur est minimale entre deux points lorsque la courbe qui les relie est une droite (par l'inégalité triangulaire que tu pourras utiliser ici pour prouver ta démarche). Donc trace un segment reliant E et C sur ton patron. L'intersection de ce segment avec le côté [BF] sera la position optimale de M.
Pour la 7, tu devras calculer x avec l'expression que tu as trouvé. Et puis tu en déduis que c'est le minimum.
baa...quand je trace un segment qui relie E et C sur mon patron, et baa l'intersection de ce segment avec le côté [BF] est 2 cm de B.
Et la 7. j'y comprends pas du tout...
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