Dm math: optimisation d'un trajet dans l'espace..

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 16:03

Pourquoi exclues-tu le 0 ? Une longueur peut-elle être nulle ? Qu'obtient-on alors ?



sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:06

ensuite pour la 3.
le triangle EFM est rectangle en F..mais je n'ai pas trouvé L(x)??

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 16:22

sousou021096 a écrit:ensuite pour la 3.
le triangle EFM est rectangle en F..mais je n'ai pas trouvé L(x)??

Tu peux trouver L en fonction de FM et MB non ? Comme MB=x, combien vaut FM sachant que tu as la longueur BF ?

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:31

Jota Be a écrit:Pourquoi exclues-tu le 0 ? Une longueur peut-elle être nulle ? Qu'obtient-on alors ?

donc c'est [0;5].

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 16:59

Jota Be a écrit:Tu peux trouver L en fonction de FM et MB non ? Comme MB=x, combien vaut FM sachant que tu as la longueur BF ?

FM=5-x
L=EM+MC

donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16
=racine de 41-x²

donc L=racine41-x²+MC

MC²=3²+x²
=9+x²
MC=racinede9+x²

donc L=racinede41-x² + racinede9+x²
je pense que c'est ça

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 17:36

sousou021096 a écrit:donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16


Là ça pardonne pas : notions de quatrième.

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 18:24

je ne comprends pas :mur:

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 18:33

développe (5-x)²

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 19:26

Jota Be a écrit:développe (5-x)²

(5-x)²=25-10x+x²

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 19:37

sousou021096 a écrit:(5-x)²=25-10x+x²

voilà, il reste plus qu'à corriger

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 20:42

sousou021096 a écrit:FM=5-x
L=EM+MC

donc EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-x²+16
=racine de 41-x²

donc L=racine41-x²+MC

MC²=3²+x²
=9+x²
MC=racinede9+x²

donc L=racinede41-x² + racinede9+x²
je pense que c'est ça

ok donc je corrige:
L= EM+MC

calcul de EM:
EM²=MF²+EF²
=(5-x)²+4²
=25-10x+x²+16
=41-10x+x²
EM=racinede41-10x+x²

calcul de MC:
MC²=3²+x²
MC= racinede9+x²

L=racinede41-10x+x² + racinede9+x²

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 21:02

Bon ben après c'est du tapotage sur calculatrice ou tableur !

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:11

oui ba je suis en train de le faire...
après la question 5. je l'ai fait..

j'envoie tout de suite les valeurs L(x) :lol3:

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:21

alors...
L(0)=9.4
L(0.5)=9
L(1)=8.8
L(1.5)=8.66=8.7
L(2)=8.6
L(2.5)=8.62
L(3)=8.7
L(3.5)=8.9
L(4)=9
L(4.5)=9.4
L(5)=9.8
j'ai arrondie les valeurs à 0.1....

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 21:27

Je te conseillerais de tracer cette fonction L(x) pour voir si elle admet un OU plusieurs minima sur R+

Edit : pas sur R+ mais sur [0;5] ! Désolé.

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 21:33

Jota Be a écrit:Je te conseillerais de tracer cette fonction L(x) pour voir si elle admet un OU plusieurs minima sur R+

c'est bon je l'ai tracé la fonction...d'après ce que je vois la position de M sur [BF] telle que la longueur L soit minimale est à 2 cm de B.

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 22:23

sousou021096 a écrit:c'est bon je l'ai tracé la fonction...d'après ce que je vois la position de M sur [BF] telle que la longueur L soit minimale est à 2 cm de B.

oui en effet

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 22:30

donc la j'ai répondu à la 6.
maintenant pour la 7. je vois pas où ils veulent en venir?? est ce que tu pourrais m'expliquer stp...

Jota Be
Membre Irrationnel
Messages: 1422
Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58

par Jota Be » 13 Nov 2011, 22:44

sousou021096 a écrit:donc la j'ai répondu à la 6.
maintenant pour la 7. je vois pas où ils veulent en venir?? est ce que tu pourrais m'expliquer stp...

Normal, je pense que tu as mal répondu aux questions : la 6 fait intervenir des tracés et de la géodésique (d'où la nécéssité de dessiner les faces ABFE et BCGF côte à côte).
Tu sais que la longueur est minimale entre deux points lorsque la courbe qui les relie est une droite (par l'inégalité triangulaire que tu pourras utiliser ici pour prouver ta démarche). Donc trace un segment reliant E et C sur ton patron. L'intersection de ce segment avec le côté [BF] sera la position optimale de M.

Pour la 7, tu devras calculer x avec l'expression que tu as trouvé. Et puis tu en déduis que c'est le minimum.

sousou021096
Membre Relatif
Messages: 368
Enregistré le: 16 Oct 2010, 22:47

par sousou021096 » 13 Nov 2011, 23:46

Jota Be a écrit:Normal, je pense que tu as mal répondu aux questions : la 6 fait intervenir des tracés et de la géodésique (d'où la nécéssité de dessiner les faces ABFE et BCGF côte à côte).
Tu sais que la longueur est minimale entre deux points lorsque la courbe qui les relie est une droite (par l'inégalité triangulaire que tu pourras utiliser ici pour prouver ta démarche). Donc trace un segment reliant E et C sur ton patron. L'intersection de ce segment avec le côté [BF] sera la position optimale de M.

Pour la 7, tu devras calculer x avec l'expression que tu as trouvé. Et puis tu en déduis que c'est le minimum.

baa...quand je trace un segment qui relie E et C sur mon patron, et baa l'intersection de ce segment avec le côté [BF] est 2 cm de B.
Et la 7. j'y comprends pas du tout...

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite