Dm de math nombres complexes

[Happytime]

Bonjour,

1) Soit z un nombres complexe s'écrivant sous la forme z=x+iy avec x et y des réels. Déterminer en fonction de x et de y les partie imaginaires et réelles de f(z) avec :
a) f(z)= z^2-2z
b) f(z)= z-3+i/z+2-i. Avec z différent de -2+i

2) Résoudre les équations suivantes:
a) (conjugué de z-3i)^2
b) z=z-1/z+2
c) z^4+4z^2-5=0

Merci d'avance pour votre précieuse aides.

[siger]

bonsoir et bienvenue

qu'est ce que tu as fait?
si tu. veux que l'on t'aide dis nous ce qui " coince" ....

il suffit de remplacer z par a+ ib
z^2-2z = (a^2- b^2 + 2iab) -2a -2ib = .......

[Happytime]

bonsoir et bienvenue

qu'est ce que tu as fait?
si tu. veux que l'on t'aide dis nous ce qui " coince" ....

il suffit de remplacer z par a+ ib
z^2-2z = (a^2- b^2 + 2iab) -2a -2ib = .......

je n'arrive pas du tout à faire les équations, quand je remplace les z dans les deux exercice sa me donne des truc impossible

[low geek]

Bonjour,

tu remplace, tu développe en appliquant la régle du i²=-1 .
ensuite tu rassemble les morceaux avec les i et les morceaux sans i et tu as ton résultat pour le premier exercice ;)

[Happytime]

Donc un ib^2 sa revient à un b^2 ?

[Carpate]

Donc un ib^2 sa revient à un b^2 ?

[Happytime]

D'accord mÉric, et si j'ai bien compris il faut que j'utilise delta pour les équation, le problème c'est que je ne voit pas comment faire car ce sont des cas que je n'est encore jamais pratiquer

[Carpate]

D'accord mÉric, et si j'ai bien compris il faut que j'utilise delta pour les équation, le problème c'est que je ne voit pas comment faire car ce sont des cas que je n'est encore jamais pratiquer

Qu'obtiens-tu pour le a) - avec z=a+ib ?

[Happytime]

J'obtiens pour le 2)à) les solution avec delta

Pouvez vous m'aider pour le 1)b)je n'y arrive pas du tout

[low geek]

pour le 1b il faut que tu mette toujours sous la forme x+iy au dénominateur puis au numérateur puis que tu multiplie le dénominateur par sa forme conjugué: Ca enlèvera les i au dénominateur et tu pourras ensuite tout faire plus facilement.

[Happytime]

pour le 1b il faut que tu mette toujours sous la forme x+iy au dénominateur puis au numérateur puis que tu multiplie le dénominateur par sa forme conjugué: Ca enlèvera les i au dénominateur et tu pourras ensuite tout faire plus facilement.

Même en essayant de faire ça sa me donne quelque chose de très bizarre pour le 1)b) peut tu en peu plus m'éclairer s'il te plait.

[titine]

Je suppose que tu veux dire f(z)= (z-3+i)/(z+2-i)
Donc f(z) =(x+iy-3+i)/(x+iy+2-i)
= ((x-3)+i(y+1))/((x+2)+i(y-1))
= [((x-3)+i(y+1))((x+2)-i(y-1))]/[(x+2)²+(y-1)²]
= ........

[triumph59]

Bonsoir,

Où en es-tu, tu ne dis pas ce que tu as trouvé pour le 1)

[Happytime]

Je suppose que tu veux dire f(z)= (z-3+i)/(z+2-i)
Donc f(z) =(x+iy-3+i)/(x+iy+2-i)
= ((x-3)+i(y+1))/((x+2)+i(y-1))
= [((x-3)+i(y+1))((x+2)-i(y-1))]/[(x+2)²+(y-1)²]
= ........

Oui merci beaucoup

[Happytime]

Bonsoir,

Où en es-tu, tu ne dis pas ce que tu as trouvé pour le 1)

Pour la 1)à) j'ai trouver x^2-2xiy-y^2-2x-2iy

[triumph59]

Pour la 1)à) j'ai trouver x^2-2xiy-y^2-2x-2iy

Une fois le calcul terminé, pense à placer le i en dernière position, si tu trouves 2iy il faut l'écrire 2yi ça t'aidera à t'y retrouver plus facilement à la fin

En remplaçant z par x+iy




Attention tu as fait une erreur de signe sur -2xiy



Maintenant tu regroupes les termes qui contiennent des i et ceux qui n'en contiennent pas




Si tu appelles R la partie réelle et I la partie imaginaire du résultat :
- dans la 1ère parenthèse tu as la partie réelle R exprimée en fonction de x et y
- dans la 2ème parenthèse tu as la partie imaginaire I exprimée en fonction de x et y

et

[Happytime]

Une fois le calcul terminé, pense à placer le i en dernière position, si tu trouves 2iy il faut l'écrire 2yi ça t'aidera à t'y retrouver plus facilement à la fin

En remplaçant z par x+iy




Attention tu as fait une erreur de signe sur -2xiy



Maintenant tu regroupes les termes qui contiennent des i et ceux qui n'en contiennent pas




Si tu appelles R la partie réelle et I la partie imaginaire du résultat :
- dans la 1ère parenthèse tu as la partie réelle R exprimée en fonction de x et y
- dans la 2ème parenthèse tu as la partie imaginaire I exprimée en fonction de x et y

et

Merci beaucoup pour ton aide

[triumph59]

Merci beaucoup pour ton aide

Pour les autres fonctions tu as trouvé ?

[Happytime]

Pour les autres fonctions tu as trouvé ?

Oui j'ai réussi à toute les faire, encore merci.

[triumph59]

Oui j'ai réussi à toute les faire, encore merci.

Si tu veux que je vérifie tes réponses, n'hésite pas à me les envoyer