Un ami prof de physique vient de me demander son aide, et comme je ne
sais pas le faire je viens solliciter la vôtre. En classe de Terminale,
il parle à ses élèves des trois lois de Kepler, dont en particulier la
deuxième loi, dite loi des aires.
Cette loi dit que le mouvement d'une planète en orbite autour de son
soleil est tel que le segment de droite reliant le soleil et la planète
balaie des aires égales pendant des durées égales. Pour l'illustrer,
j'ai trouvé mieux qu'un schéma : une animation en Java.
Voir :
Ma question (ou plus exactement celle de mon ami) est la suivante.
Comment calculer l'aire délimitée par une ellipse et par deux
demi-droites partant d'un foyer de cette ellipse, et ce uniquement
avec des outils accessibles en Terminale ? Il n'est par exemple pas
question de leur parler d'intégrales doubles.
Merci d'avance pour toute idée (ou pour des liens sur Internet ; je n'en
ai pas trouvé détaillant le calcul).
Olivier Miakinen