Logarithme et point d'intersection de deux droites en deux p

[I-feel-the-rain]

Bonsoir !
Voilà j'ai un exercice en mathématiques et je bloque sur la dernière question.J'ai du étudier 2 fonctions g et f et j'ai trouvé les tableaux de variations suivant :
g(x) = 1-x+2lnx
f(x) = (1+2lnx)/x2
h(x)= 1/x

Pour f :
x: 0 _______ 1 _______ + infini
f': ___ + __ _ 0 ___ -
f: croissant _ 1 _ décroissant

et pour g(x) = 1-x+2lnx je trouve :

x: 0 ___ 2 ___ + infini
g': __ + _ 0 ___ -
g: croissant -1+2ln2 décroissant

Avant j'ai pu voir que g(x) avait deux "0" quand j'ai cherchée la valeur ou il y avait 1 changement de signe.
Maintenant je dois montrer que f(x) - 1/x = g(x)/x2
(ça j'ai réussi) et en déduire que (cf) et (ch) se coupent en deux points et que pour tout x de [4;+l'infini] f(x)plus grand ou égal à 1/x.

Quelqu'un peut il m'aider?

[annick]

Bonsoir,
lorsque les courbes (Cf) et (Ch) se coupent, cela veut dire que f(x)=h(x) soit f(x)-h(x)=0

Tu viens de démontrer que f(x)-h(x)= g(x)/x².

Donc tu cherches quand g(x)/x²=0, ce que tu as déjà trouvé dans ta question précédente

[I-feel-the-rain]

A oui d'accord c'est tout simple en fait !!
Merci beaucoup pour votre aide ! :we:
Bonne journée !