Logarithme Népérien

[Kleinnam]

Bonjour à tous.
Je suis en Terminale ES, et je n'ai jamais été réellement forte en marhématiques.

J'ai un DM, concernant les logs, avec sa dérivée, ses limites etc..
Je patoge pas mal et je suis un peu stressée, sachant que c'est un DM type Bac et que le bac, justement, approche à grand pas..

Voilà les questions :
On considère la fonction f définie sur ]-1;+;)[
par f(x)= -3 + 4 + 8 ln( +1)

Il faut tout d'abord calculer la limite de f en -1, puis interpréter graphiquement le résultat.
Le problème n°1 c'est que je ne sais pas si il faut décomposer ma fonction pour faire la limite?

La suite du sujet, viendra après si quelqu'un veut bien m'aider, merci d'avance!

[Nightmare]

Salut,

as-tu essayé déjà le calcul sans "décomposer" (bien que je ne sache pas ce que tu entends par "décomposer"!)

[Kleinnam]

Salut,

as-tu essayé déjà le calcul sans "décomposer" (bien que je ne sache pas ce que tu entends par "décomposer"!)

Je trouve 16 ln(0) ; Je ne pense pas que ce soit ça.
Comme c'est en -1, c'est remplacer par -1 ..

[Nightmare]

Comment arrives-tu à 16ln(0)?

Autre question : Que vaut ?

[Kleinnam]

Comment arrives-tu à 16ln(0)?

Autre question : Que vaut ?

lim -3 +4+8 ln( +1) = -3-1+4+8 ln(-1+1) = 8+8 ln(-1+1) = 16 ln(0)
-> -1

Il me semble que ça vaut : -;)

[Nightmare]

Je suis d'accord jusqu'au 8+8ln(0), mais pourquoi cela vaudrait-il 16ln(0)?

[Kleinnam]

Je suis d'accord jusqu'au 8+8ln(0), mais pourquoi cela vaudrait-il 16ln(0)?

On ne peut pas additionner?
Je sais mon niveau est pitoyable

[Nightmare]

Additionner quoi et quoi?

je suis bien d'accord que 8+8=16. Je suis aussi d'accord que 8 patates + 8 patates = 16 patates.

Mais je ne suis pas d'accord que 8+8ln(0)=16ln(0). Dans ce cas, que vaudrait 8ln(0)+8ln(0)?

[Kleinnam]

Additionner quoi et quoi?

je suis bien d'accord que 8+8=16. Je suis aussi d'accord que 8 patates + 8 patates = 16 patates.

Mais je ne suis pas d'accord que 8+8ln(0)=16ln(0). Dans ce cas, que vaudrait 8ln(0)+8ln(0)?

Dans ce cas, le résultat est donc 8 + 8ln(0) ?

[Azz]

Salut tu peux aussi décomposer la fonction V(x) = -3x+4 .
U(x) = 8 ln(x+1).
Pour U(x), tu poses X= x+1 . Et tu fais par composition.. j'aurai fait ça.. ( désolé pour l'intervention ! )

[Nightmare]

Dans ce cas, le résultat est donc 8 + 8ln(0) ?

Oui, les 8 ne s'additionne pas parce que la multiplication est prioritaire (celle entre 8 et ln(0)).

Ensuite, tu as bien raison, ln(X) quand X tend vers 0 tend vers -oo. Donc vers quoi tend 8+8ln(x) quand x tend vers 0?

[Kleinnam]

Oui, les 8 ne s'additionne pas parce que la multiplication est prioritaire (celle entre 8 et ln(0)).

Ensuite, tu as bien raison, ln(X) quand X tend vers 0 tend vers -oo. Donc vers quoi tend 8+8ln(x) quand x tend vers 0?

Je dirais -;), par simple intuition..

[globule rouge]

Je dirais -;), par simple intuition..

Bonne intuition

Julie

[Kleinnam]

Bonne intuition

Julie

Merci beaucoup Julie!
Mais quand tend vers -1 ... ahaha! :mur:

[Nightmare]

Oui, mais cela tombe bien, puisque nous on a pas ln(x) mais ln(x+1) !

[Kleinnam]

Oui, mais cela tombe bien, puisque nous on a pas ln(x) mais ln(x+1) !

On remplace donc x par -1?
ln(-1+1)?

[globule rouge]

On remplace donc x par -1?
ln(-1+1)?

Oui !!!