Les Suites Exercice

[messinmaisoui]

un employe percoit au 1er janvier un salaire mensuel de 1200e. Chaque mois ce salaire est augmenté de 0,8% par rapport au mois précédent. Calculer le salaire annuel de cet employé.

[EDIT] Erreur : 0.8 % 0,008

1 er mois 1200
2 eme mois : 1200 + 0.8 * 1200 ou 1200 * (1+0.8)
3 eme mois : 1200 * (1+0.8) * (1+0.8) = 1200 * (1+0.8)²
12 eme mois : ...
Le 2eme mois s'obtient en multipliant 1200 par 1.8
Le 3eme mois s'obtient en multipliant le salaire du 2ème mois par 1.8
etc ... La suite est donc ...

Salaire annuel : 1200 + 1200 * (1+0.8) + 1200 * (1+0.8)² + ....
Ensuite jeter un coup d'oeil dans le cours ou ici partie "somme des termes" https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g%C3%A9om%C3%A9trique

[messinmaisoui]

puis je utiliser la formule donc:

1200-0.8^13 / 1200-0.8

Elle vient d'où cette formule et sans () difficile de dire quoi que ce soit ...

[messinmaisoui]

1200* (1.8^11) correspond au salaire perçu le 12ème mois
Pour la somme des salaires (12 mois) regarder la formule donnée dans le lien et/ou
dans le cours (somme des termes d'un suite ... géométrique)

[messinmaisoui]

donc c'est (1200-(1.8^11)) / (1200-1,8) ?

Attention je viens de voir une erreur de ma part 0,8 % 0,008 et pas 0,8 ...

[messinmaisoui]

D'accord merci, du coup est ce la bonne formule mais en remplacant 1,8 par 1,008 ?

Non pas tout à fait :hein:
(1200-(1.8^11)) / (1200-1,8)
c'est
1200 * (1 - 1,008^12) / (1-1,008)
qui correspond à la somme des 12 mois
=>
1200
1209,6..
1219,2768..
1229,0310144..
1238,8632625152..
1248,7741686153..
1258,7643619643..
1268,83447686..
1278,9851526748..
1289,2170338962..
1299,5307701674..
1309,9270163288..