Fonction Valeur Absolue 1ere S

[Kacktys]

Bonjour,

Suite à un petit problème de santé, j'ai été absent aux derniers cours de maths, et la prof nous a donné un D.M. mais j'éprouve quelques difficultés...


On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = | x^2 - 2x |.

1\ Déterminer, suivant les valeurs de x, l'expression de f(x), sans utiliser les « barres » de valeur absolue. Justifier la réponse.
J'ai trouvé f(x)= x^2-2x si x appartient à x ] -;) ; 0 [ u ] 2 ; +;) [
= -x^2+2x si x appartient à x ] 0 ; 2 [
= 0 si x= 0 ou x = 2

2\ Etudier le sens de variation de f. Justifier les réponses. Dresser le tableau de variation.
Je ne sais pas trop comment justifier...

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = | 2x - 1 | + 2 | -3x + 2 |.

3\ Déterminer, suivant les valeurs de x, l'expression de f(x), sans utiliser les « barres » de valeur absolue. Justifier la réponse.
Il faut étudier 2x - 1 et -3x + 2 mais que faire du " + 2 * " ... ?

4\ Construire la courbe représentative de f dans un repère orthogonal, unités : 1cm pour 1 sur (Ox) et 1cm pour 5 sur (Oy).

Merci.

[laetidom]

Bonjour,

Suite à un petit problème de santé, j'ai été absent aux derniers cours de maths, et la prof nous a donné un D.M. mais j'éprouve quelques difficultés...


On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = | x^2 - 2x |.

1\ Déterminer, suivant les valeurs de x, l'expression de f(x), sans utiliser les « barres » de valeur absolue. Justifier la réponse.
J'ai trouvé f(x)= x^2-2x si x appartient à x ] -;) ; 0 [ u ] 2 ; +;) [ ==> OUI
= -x^2+2x si x appartient à x ] 0 ; 2 [ ==> OUI
= 0 si x= 0 ou x = 2 ==> OUI

2\ Etudier le sens de variation de f. Justifier les réponses. Dresser le tableau de variation.
Je ne sais pas trop comment justifier... == tableau ==> http://www.cjoint.com/c/EKtkLXXGS2f

== courbe ==> http://www.cjoint.com/c/EKtkTFLyrXf

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = | 2x - 1 | + 2 | -3x + 2 |.

3\ Déterminer, suivant les valeurs de x, l'expression de f(x), sans utiliser les « barres » de valeur absolue. Justifier la réponse.
Il faut étudier 2x - 1 et -3x + 2 mais que faire du " + 2 * " ... ?

4\ Construire la courbe représentative de f dans un repère orthogonal, unités : 1cm pour 1 sur (Ox) et 1cm pour 5 sur (Oy).

Merci.

Bjr,
commentaire en rouge

[low geek]

Bonjour, pour la 3 le +2 on à pas à en faire grand chose à part ne pas oublier de le rajouter dans les différentes expressions de f que tu trouvera ;)

[Kacktys]

Merci à vous deux pour vos réponses.

Pour la 3\ j'obtiens :

f(x) = - 8x + 5 si x appartient ] -;) ; 2/3 ]
= 4x - 3 si x appartient [ 2/3 ; 1/2 ]
= 8x - 5 si x appartient [ 1/2 ; +;) [

Quelqu'un pourrait vérifier ?

Merci

[laetidom]

Merci à vous deux pour vos réponses.

Pour la 3\ j'obtiens :

f(x) = - 8x + 5 si x appartient ] -;) ; 1/2 ]
= -4x + 3 si x appartient [ 1/2 ; 2/3 ]
= 8x - 5 si x appartient [ 2/3 ; +;) [

Quelqu'un pourrait vérifier ?

Merci

Bonsoir,

je trouve : http://www.cjoint.com/c/EKttkQlDrdf mais j'ai fais une erreur car on doit obtenir graphiquement : http://www.cjoint.com/c/EKtsTYaASWf

j'ai trouvé ===> sur [2/3 ; + [ f(x) = 8x - 5 (au lieu de -4x+3, en plus incohérent avec le graphique)

[Kacktys]

Je ne comprend pas comment vous trouvez - 4x + 3 ?

[laetidom]

Je ne comprend pas comment vous trouvez - 4x + 3 ?

j'ai fais 2x-1 + 2(-3x+2)

...et si on regarde mon second graphe joint (http://www.cjoint.com/c/EKtsTYaASWf), on remarque que entre 1/2 et 2/3 le segment de droite descend donc que le coeff dir est négatif donc -4 parait cohérent....

[Kacktys]

Je dois avoir une erreur quelque part puisque je dois faire - 2x + 1 + 2( 3x -2 )

[Kacktys]

C'est bon... je pense que c'est à cause du fait que j'ai bêtement inversé 2/3 et 1/2 dans mon tableau...

[laetidom]

C'est bon... je pense que c'est à cause du fait que j'ai bêtement inversé 2/3 et 1/2 dans mon tableau...

OK, tout va bien alors !?.......ok

[Kacktys]

Oui ! Je te remercie pour ton aide !

[laetidom]

Oui ! Je te remercie pour ton aide !

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