Fonction pathologique continue et nulle part dérivable.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 17:58
Il faut voir que (un) étant majorée en valeur absolue, sa borne sup est elle même majorée par le dit majorant.
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GeorgeB
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par GeorgeB » 26 Aoû 2010, 18:19
Merci de cette réponse mais malheureusement je ne vois pas ce que ça change, on s'intéresse à (Sn(x))n et Rn(x) , je pense que ton indication est pour la III-2 ,
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 18:23
Je continue:
III-1
Soit
la limite de
(elle existe d'apres la question precedente).
On a
A l'infini
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benekire2
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par benekire2 » 26 Aoû 2010, 18:26
Ah, d'accord... je ne voyais pas ça comme ça, c'est aussi bête :briques:
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benekire2
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par benekire2 » 26 Aoû 2010, 18:27
J'attaque ça ce soir, quand j'aurais réussi intégrer une certaine fonction :zen:
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 18:36
Nightmare pour la III-2 c'est pas la meme demo que pour II-3 ?
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 18:47
Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:
et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si
on trouve
d'apres un calcul precedent.
A moins que je n'ai pas bien compris la question ..
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 19:01
Ca me va. Le but est simplement d'arriver à la convergence uniforme de S(n).
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benekire2
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par benekire2 » 26 Aoû 2010, 19:02
Qmath a écrit:Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:
et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si
on trouve
d'apres un calcul precedent.
A moins que je n'ai pas bien compris la question ..
Je crois que c'est faux, enfin c'est l'idée mais on peut juste dire que le sup des u_n est inférieur ou égal au majorant que tu as, mais on peut pas faire mieux, cela dit ça suffit a majorer la somme.
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 19:09
benekire2 a écrit:Je crois que c'est faux, enfin c'est l'idée mais on peut juste dire que le sup des u_n est inférieur ou égal au majorant que tu as, mais on peut pas faire mieux, cela dit ça suffit a majorer la somme.
Je ne pense pas qu'il peut etre inferieur il est toujours egal a ce majorant.
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 19:10
1/(2^(2k+1)) étant atteint, ce qu'a écrit Qmath est bien juste. Néanmoins, comme tu le signales, autant se contenter d'un
.
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benekire2
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par benekire2 » 26 Aoû 2010, 19:37
Autant pour moi alors ^^ :zen:
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 20:39
Qmath a écrit:Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:
et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si
on trouve
d'apres un calcul precedent.
A moins que je n'ai pas bien compris la question ..
Comme c'est vrai pour tout N j'en deduis que
tend vers 0. C'est direct non ?
Je vais voir la definition de convergence unfiorme ...
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 20:43
Si tu te poses la question de savoir si c'est direct, c'est que ce n'est pas direct :lol3:
Pour la définition de la convergence uniforme, je l'ai (presque) donnée.
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 20:57
Nightmare a écrit:Si tu te poses la question de savoir si c'est direct, c'est que ce n'est pas direct :lol3:
Pour la définition de la convergence uniforme, je l'ai (presque) donnée.
C'est plus une question rhetorique qu'une vraie question :lol3:
Oui j'ai vu la definition .. mais pourquoi le "(presque)" ?
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 21:41
Je l'ai donnée pour une suite de fonction uniformément convergent vers 0, pour une limite quelconque, il suffit bien sûr de remplacer 0 par la fonction.
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 22:05
Alors maintenant il s'agit de demontrer que
converge uniformement vers 0.
Pour n fixee on a:
==>
Or
Donc pour
fixee on peut trouver un entier
tel que
NB :J'ai pas mis des valeurs absolu car
est postive
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Aoû 2010, 22:25
Correct une nouvelle fois !
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Anonyme
par Anonyme » 26 Aoû 2010, 22:39
J'ai une question un peu hors sujet par rapport au TD.
Si une suite
tel que
. Est ce que
est une condition necessaire a la convergence uniforme de
?
Ou bien c'est juste une condition suffisante ?
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Nightmare
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par Nightmare » 27 Aoû 2010, 13:31
Salut,
Une suite de fonction peut converger uniformément vers sa limite en étant de tout signe !
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