Fonction Dm Math

[Zenthic]

Bonjour!

Soit la fonction f définie, pour x ≠ -1 , par f(x)= (2x+3)/x+1

1.Déterminer par un calcul, les coordonnées du point d'intersection de la courbe de f et de l'axe des abscisses.
2.Soit la fonction g telle que, pour x réel,
g(x)= -x²-x+3
a)Montrer que, pour x ≠ -1, f(x)-g(x)= x²(x+2)/x+1
b) En faisant un tableau de signes, en déduire la position de la courbe de f par rapport à celle de g.

Pour la question 1, la reponse pour l'axe des abscisses est -1.5

Merci de votre aide

[anthony_unac]

Bonjour,
Et vous en êtes ou à présent ?

[titine]

Je suppose que f(x) = (2x+3)/(x+1)
f(x) - g(x) = (2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = ...
Tu réduis au même dénominateur, tu fais attention aux signes, et tu trouves ce qu'il faut !

[Zenthic]

Je vous l'ai dis j'ai trouver la question 1 mais à partir de la 2a. je suis bloqué
Et oui titine

[Zenthic]

Je n'y arrive pas à chaque fois je trouve (3x+x²)/x+1

[titine]

Écris ton calcul et je te dirai où tu te trompes-

[Zenthic]

J'ai fais: (2x+3)/(x+1)-(-x²-x+3)/(x+1)
ça ma donner (2x+3-(-x²-x+3))/(x+1)
puis (2x+3+x²+x-3)/(x+1)
Et pour finir (3x+x²)/(x+1)

[titine]

J'ai fais: (2x+3)/(x+1)-(-x²-x+3)/(x+1)
ça ma donner( (2x+3-(-x²-x+3))/(x+1)
puis (2x+3+x²+x-3)/(x+1)
Et pour finir (3x+x²)/(x+1)

Quand tu calcules 2/3 -5 pour réduire au même dénominateur tu fais 2/3 - 5/1 = 2/3 - (5*3)/3
Non ?

Donc :
(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) - ................/(x+1)

[Zenthic]

[/quote]Donc :
(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) - ................/(x+1)[/quote]

(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) -(-x²-x+3*x+1)/(x+1)
Mais ça fait:(2-x²)/(x+1)

[titine]

Donc :
(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) - ................/(x+1)[/quote]

(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) -(-x²-x+3*x+1)/(x+1)
Mais ça fait:(2-x²)/(x+1) [/quote]
NON !
2/3 -5 n'est pas égale à 2/3 - 5/3

Es tu d'accord avec ce que je t'avais écrit plus haut ?

Quand tu calcules 2/3 -5 pour réduire au même dénominateur tu fais 2/3 - 5/1 = 2/3 - (5*3)/3
Non ?

[titine]

(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) -(-x²-x+3*x+1)/(x+1)

NON !
2/3 - 5 n'est pas égale à 2/3 - 5/3

Es tu d'accord avec ce que je t'avais écrit plus haut ?

Quand tu calcules 2/3 - 5 pour réduire au même dénominateur tu fais 2/3 - 5/1 = 2/3 - (5*3)/3 = 2/3 - 15/3
Non ?

[Zenthic]

Je suis d'accord avec toi mais c'est les "x" qui me fais comprendre rien

[titine]

Mais c'est la même chose ! x est un nombre !

Bon, on reprend :
2/3 - 5/1 = 2/3 - (5*3)/(1*3) = 2/3 - 15/3 = -13/3
On a remplacé 5/1 par 15/3 en multipliant en haut et en bas par 3.
D'accord ?

(2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3) = (2x+3)/(x+1) - (-x²-x+3*x+1)/1 = (2x+3)/(x+1) - [(-x²-x+3)*(x+1)]/[1*(x+1)]
On a multiplié en haut et en bas par (x+1).

[Zenthic]

Ahh d'accord mais même avec ça j'arrive pas à trouver le résultat...

[titine]

(2x+3)/(x+1) - [(-x²-x+3)*(x+1)]/[1*(x+1)]
= (2x+3)/(x+1) - (............)/(x+1) (Développe (-x²-x+3)*(x+1))
= [(2x+3) - (.........................)]/(x+1)
= (.......................)/(x+1)

[Zenthic]

(2x+3)/(x+1) - [(-x²-x+3)*(x+1)]/[1*(x+1)]
= (2x+3)/(x+1) - (............)/(x+1) (Développe (-x²-x+3)*(x+1))
= [(2x+3) - (.........................)]/(x+1)
= (.......................)/(x+1)

[(2x+3) - (-x³-2x²+2x+3)]/(x+1) ??
Apres je suis perdu

[titine]

(2x+3)/(x+1) - [(-x²-x+3)*(x+1)]/[1*(x+1)]
= (2x+3)/(x+1) - (............)/(x+1) (Développe (-x²-x+3)*(x+1))
= [(2x+3) - (.........................)]/(x+1)
= (.......................)/(x+1)

[(2x+3) - (-x³-2x²+2x+3)]/(x+1) ??
Apres je suis perdu

Enleve les parenthèses. Attention au - devant la 2eme :
(2x+3) - (-x³-2x²+2x+3) = 2x+3 ..................... = .....................

[Zenthic]

Je n'y arrive toujours pas, je suis vraiment nul...

[titine]

Tu ne sais pas écrire (2x+3) - (-x³-2x²+2x+3) sans parenthèses ?

[Zenthic]

Si ça fait 2x+3 +x³-2x²+2x+3 mais apres