Factorisations difficiles seconde (révision de contrôle)

par **nicolas202** » 30 Sep 2009, 19:54

Bonjour, j'ai trouvé sur le web différentes factorisations pour m'entraîner à mon prochain contrôle. Cependant je n'ai pas la méthode et je n'arrive pas à les faire. quelqu'un pourrait-il m'aider sans me donner directement la réponse :
1) x^10+x^5+1
2) x^8+x+1
3)3x^2+5xy+2y^2
4) x^2+y^2+4x-y-2

(^= puissance)
Merci d'avance !

par **Sve@r** » 30 Sep 2009, 21:05

Sincèrement, moi non plus.

Pour la première, la factorisation sera partielle. C'est à dire que je factoriserais x^10 + x^5 et rajouterais le 1 en final

Pour la 3°, je pense à (ax + by)² mais cela ne tombera pas juste donc faudra rajouter ensuite un complément ce qui donnera (ax + by)² + K

Bref bref...

par **Ericovitchi** » 30 Sep 2009, 21:44

ne soyons pas trop sévère
Ce soir est un grand jour de générosité :

par **Sve@r** » 30 Sep 2009, 21:47

Ericovitchi a écrit:ne soyons pas trop sévère
Ce soir est un grand jour de générosité :

Pff. Pas au point moi ce soir. Bon, je vais me coucher. :zen:

par **fibonacci** » 01 Oct 2009, 04:12

Bonjour

pour la troisième

etc...

par **Timothé Lefebvre** » 01 Oct 2009, 06:13

Salut,

Waow, on dirait des factos à la Alarcon (pour ceux à qui ça dit quelque chose !). Elles sortent d'où ?

par **nicolas202** » 01 Oct 2009, 06:39

Ericovitchi a écrit:ne soyons pas trop sévère
Ce soir est un grand jour de générosité :

Merci beaucoup mais comment arrive-t-on à factoriser (x^2+x+1) ?

par **Timothé Lefebvre** » 01 Oct 2009, 12:52

Salut,

x²+x+1 ne se factorise pas dans R, c'est pour ça qu'on le laisse ainsi, sous cette forme.

par **nicolas202** » 01 Oct 2009, 15:14

Timothé Lefebvre a écrit:Salut,

x²+x+1 ne se factorise pas dans R, c'est pour ça qu'on le laisse ainsi, sous cette forme.

Merci, mais je n'arrive pas à trouver la manière de factoriser x^10+x^5+1 .
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

par **fibonacci** » 01 Oct 2009, 16:52

Bonsoir;
pour faire une mise en facteur il fauttrouver les racines de

tu as posé

d'où

se que tu ne peux pas résoudre avec les outils de seconde.

par **nicolas202** » 01 Oct 2009, 17:43

Merci beaucoup. Cependant j'ai d'autres factorisations qui me posent problème :
1 ) x^2+y^2+4x-y-2
2) (1+x^2-y^2)^2-4x^2
Pourriez vous m'éclairer en m'indiquant les étapes ? merci d'avance

par **Ericovitchi** » 01 Oct 2009, 18:42

la 2) est facile. il suffit de voir un

ça donne une très belle forme (x-y-1) (x-y+1) (x+y-1) (x+y+1)

par **nicolas202** » 01 Oct 2009, 18:57

Ericovitchi a écrit:la 2) est facile. il suffit de voir un
ça donne une très belle forme (x-y-1) (x-y+1) (x+y-1) (x+y+1)

Merci mais je n'ai toujours aucune idée des étapes intermédiaires . Pourriez vous m'aider ?

par **Ericovitchi** » 01 Oct 2009, 21:06

Je t'ai dit :

est un

et un

c'est (a-b)(a+b)
c'est quand même accessible ça !!

par **fibonacci** » 02 Oct 2009, 07:11

Bonjour;

pour

1)

2)

j'aimerai voir les calculs intermédiaires pour arriver à la factorisation.

pour la 4) il n'y pas de factorisation.

Factorisations difficiles seconde (révision de contrôle)

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