Exo trop compliqué pour moi, aidez moi SVP

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alilidu59
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exo trop compliqué pour moi, aidez moi SVP

par alilidu59 » 02 Nov 2007, 02:29

Merci de m'aider ! :

Les 2 triangles BCB' et BCC' ont la même hypoténuse,[BC].

[FONT=Comic Sans MS]1. Démontrer que le milieu de [BC] est sur la médiatrice de [B'C'].
2. (BC') et (CB') se coupant en A, démontrer que l'intersection de (BB') et (CC') est l'orthocentre du triangle ABC, puis tracer la troisième hauteur de ABC.[/FONT]

Piste => Penser à une médiane du triangle rectangle.

Merci d'avance !



le_fabien
Membre Complexe
Messages: 2737
Enregistré le: 05 Oct 2007, 12:00

par le_fabien » 02 Nov 2007, 09:13

1) les deux triangles sont rectangles et soit I le milieu de [BC]
on a IB=IC=IC'=IB' propriété des triangles rectangles
et si IC'=IB' I est à égale distance de B' et C' donc est sur la médiatrice [B'C']
2) soit H le point d'inter de (CC') et (BB')
(BB') est perpendiculaire à (AC) donc hauteur de ABC
(CC') est perpendiculaire à (AB) donc hauteur de ABC
il est donc clair que H orthocentre de ABC

alilidu59
Membre Relatif
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par alilidu59 » 02 Nov 2007, 13:18

Merci de ton aide LEFAB11 !!

 

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