Un exo de probabilités à corriger 1ère s

[Yuna29]

Bonjour

J'ai un exo de math que j'ai commencé à résoudre et je doute de mes réponses pourriez-vous m'aider à me corriger s'il vous plaît ?

Une urne contient n jetons dont 7 sont bleus et les autres sont jaunes. (n est un entier superieur ou égal à 7). On prélève successivement et sans remise deux jetons de l'urne.

1. Dans cette question, on suppose que n=10. Calculez les probabilités des événements suivants:

- A: "le premier jetons est bleu et le deuxième est jaune"
cardinal oméga = 90 et p(a) = 21 / 90 car on prend un jeton bleu parmi 7 et un jeton jaune parmi 3

- B: "un jeton est bleu et l'autre est jaune"
cardinal oméga = 45 car il n'y a plus d'ordre et p(b) = 21/45 car on prend un jeton bleu parmi 7 et un jaune parmi 3

- C: "les deux jetons sont bleus"
cardinal oméga = 90 et p(c) = 42/90 car on prend un jeton bleu parmi 7 puis un parmi les 6 restants

- D: "les deux jetons sont de la même couleur"
cardinal oméga = 90 et p(d) = 48/90 j'ai fait (7/1)(6/1)+(3/1)(2/1)... aucune certitude là encore

2. Dans cette question, n désigne un entier naturel quelconque supérieur ou égal à 8. On appelle Pn la probabilité que les deux jetons tirés soient de couleur différentes.

Montrez que: Pn= 14-(n-7)
n²-n

alors là je sèche j'ai pensé à un truc : on prend un jeton bleu parmi 7 puis un jeton jaune parmi n et ça donnerait (7/1)(n-7/1) = 7n-49
mais ce n'est pas ça .........


3. étudiez les variations de la fonction f définie par f(x)=14(x-7)
x²-x
et déterminez l'entier n pour lequel la probabilité n est maximale. Précisez la valeur de Pn correspondante.


et là je sèche complétement ....

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît pour me corriger merci ! Yuna

[Yuna29]

merci beaucoup rain' !

oui pour les dérivés c ok mais la question d'après me pose problème

[Sa Majesté]

As-tu trouvé les variations de f ?