Exo 1ere S

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Kikoulol
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 10 Sep 2013, 16:23

Exo 1ere S

par Kikoulol » 19 Sep 2013, 20:10

Bonjour a tous, j'ai un dm à faire...j'ai réussi la 1) et la 2) mais apres je suis bloquer, pouvez vous m'aider svp... voici le problème :
On considère un récipient cylindrique de rayon intérieur 10cm et de hauteur intérieure 22cm.
On place une boule de rayon 5cm au fond du récipient puis on verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la boule (cette boule, étant de densité plus grande que l'eau, ne flotte pas)
On enlève cette boule et on la remplace par une seconde boule de même densité et de rayon différent ; l'eau recouvre a nouveau exactement la seconde boule.
On se demande quel est le rayon r de cette boule.

(1. Quel est le rayon maximal de r que l'on peut choisir?
2.a. Quel est le volume d'eau contenu dans le récipient lors de la première expérience?
b. Exprimer le volume d'eau V(r) contenu dans le récipient lors de la seconde expérience.)
1.a.Écrire une équation donc r est solution
b. Montrer qu'elle est équivalente a une équation de la forme (r-5)(ar²+br+c)=0 ou a, b et c sont a déterminer.
c. Conclure

Merci d'avance...
:triste:



landagama
Membre Relatif
Messages: 228
Enregistré le: 03 Sep 2013, 13:32

par landagama » 20 Sep 2013, 09:58

As-tu trouvé que :
le premier volume d'eau est : V=
et le 2ème volume est : V(r)= ?
Une fois que tu as ces deux volumes, comme c'est le même volume d'eau dans les 2 expériences, tu as l'équation (d'inconnue r) :
V(r)=V.
Si tu réduits bien cette équation tu obtiens une équation de degré 3 (r^3) où r=5 est une solution.
Donc ton équation de degré 3 se factorise en (r-5)(ar^2+br+c)=0.
Regarde déjà ca, bon courage !

 

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