Exercices divisibilité TS (SpéMaths)

[SpeedyCheikh]

Bonjour, je suis nouveau dans le forum, et donc je m'appelle Cheikh (prononcer Chair :-)), je suis en Terminale scientifique.
J'ai un exercice en SpéMaths sur la divisibilité et voici l'énoncé :
Déterminer selon les valeurs de n le reste dans la division euclidienne de 12n+4 par 5n+5.
Pour l'instant ce que j'ai fait est :
-Si on a une division euclidienne, alors cela signifie
12n+4 = (5n+5)q + r donc 0=< r<5n+5
(12+4)/(5+5) donne :
16=10x1+6
De là j'ai déduit que :
12n+4=(5n+5)x1+r
Ce qui signifie
12n+4=5n+5 + 7n-1
Je suis bloqué et je ne sais pas si c'est juste ce que j'ai fait. Si vous pourriez m'aider, ce serait sympa. Merci beaucoup d'avance

[nodjim]

On peut fait
12n+4=2(5n+5)+2n-6. r=2n-6 pour n>=3
Si n<3, on calcule directement le reste
n=0 reste 4
n=1 reste 6
n=2 reste 13

[SpeedyCheikh]

Merci beaucoup Nodjim, je crois avoir compris. :we:

[SpeedyCheikh]

Mais pourquoi r=2n-6 pour n=3, comment trouvez-vous le 3 ? S'il vous plaît?
Et si je calcule r=a-bq cela me donne :
Pour n = 0
r = 12 x 0 + 4 - (5 x 0 + 5) x 2
r = -6 < 0

Pour n = 1
r = -4

Pour n = 2
r = -2 :triste: