Exercices Complexes Formules d'Euler

[_-Gaara-_]

Bonsoir à tous,

Voilà, je suis face à un exercice et je bloque complétement !

Soit le complexe
Déterminer le module et un argument de z lorsque
Bon voilà ce que j'ai trouvé :


donc



ensuite grâce à la formule d'Euler on a :

=


donc



voilà.

Je me suis dis que si alors


donc le module est -2 cos mais comment faire pour trouver un argument ??

s'il vous plaît aidez moi :++:

[_-Gaara-_]

JE n'ai jamais autant galéré en Latex ^^ :cry: :cry: :cry:

[lapras]

salut,
si z = r*e^(i*theta)
alors le module de z est r et son argument est theta :++:

[anima]

Bonsoir à tous,

Voilà, je suis face à un exercice et je bloque complétement !

Soit le complexe
Déterminer le module et un argument de z lorsque
Bon voilà ce que j'ai trouvé :

Ah lala.
. En utilisant nos formules trigo et en sachant que , on peut rapidement se dire que
Ensuite, on dit simplement que
et que .

[_-Gaara-_]

Donc c'est théta sur 2 ?? :cry: :cry:

[_-Gaara-_]

J'halucine !! le message de anima a disparu :doh: :doh: :doh: je n'en crois pas mon écran :doh:

[fati]

je pense que l'argument sera (pi+teta)

[raito123]

Je me rappelle bien d'un exo que j'ai fait y a peu de temps :
déterminer le module de alors tu penses quoi gaara??? :++:

[_-Gaara-_]

C'est exactement ce que je me disais !!! mais comment le démontrer ?? passer par le conjugué ?? :cry: :cry:

[fati]

je m'explique!
z= -2cos(teta/2)(-costeta-isiteta)
et puisque -cos teta/2=cos(pi+teta/2) et -sinteta/2=sin(pi+teta/2)

[fati]

z= -2costeta/2(-costeta/2-isinteta/2)
arg=pi+teta/2
Ps j'ai oublié le 2 tout à l'heure!!

[fati]

les gars vous en pensez quoi?

[lapras]

Pour l'exercice de raito, il faut utiliser les formules trigonométriques, ce n'est pas bien compliqué :)

[raito123]

Voilà j'ai trouvé que le module est en utilisant :
et de même pour sina+sinb

[_-Gaara-_]

Alors là FATI chapeauuuuuuuuuuuuu merciiiiiii beaucoup !!!
je me serais évanoui si j'aurais pas trouvéééé merci beaucoupp ^^


:we: :we: :++: :++: :++:

[_-Gaara-_]

Formule de Simpson !

[fati]

Pas de quoi! je suis heureuse d'avoir été utile!!

[raito123]

Pour l'exercice de raito, il faut utiliser les formules trigonométriques, ce n'est pas bien compliqué

Oui j'ai donné cet exo parce que c'est un peu prés le même sauf que dans l'exo de gaara on remplace (a) par (0) et (b) par

[lapras]

Oui c'est ca raito, j'ai fait de même.
Encore fallait il bien connaitre ses formules trigonométriques en x/2 !

[_-Gaara-_]

Pas de quoi! je suis heureuse d'avoir été utile!!

non pas utile ! mais TRES UTILE :we: :we: :we: encore merci