Exercice 2°nd : Tableau de variation d'une fonction dans un demi-cercle

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IloveMath
Messages: 2
Enregistré le: 17 Oct 2009, 08:52

Exercice 2°nd : Tableau de variation d'une fonction dans un demi-cercle

Messagepar IloveMath » 18 Oct 2009, 08:24

Bonjour,
Voici l'exercice :

[AC] est un segment de longueur 10 cm et B est le point de [AC] tel que
AB = 4 cm. M est un point du demi-cercle de diamètre [AC]. Soit D le milieu de [AC], H lepied de la hauteur du triangle ABM issue du sommet M et ;) l'angle MDA.
On note x la longueur de l'arc AM, en cm, et f la fonction qui a x associe l'aire, en cm², du triangle ABM.

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1°) Quelles sont les contraintes sur x ?

2°) Dresser le tableau de variation de la fonction f. On indiquera les valeurs exactes dans le tableau de variation. Quel est le maximum local de la fonction f. Pour quelle valeur de x ce maximum est-il atteint ? On donnera la valeur approchée à 10-² près de x.

3°) Exprimer la logueur x de l'arc AM, en fonction de l'angle ;) .

4°) Exprimer l'aire du triangle en fonction de ;) .

5°) En déduire f(x) en fonction de x. Effectuer le tracé de la représentation graphique de f(x) sur l'intervalle [0;5;)] (;) = pi grec)

Merci d'avance pour vos réponsse, en attendant je cherche de mon côté .



Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 13:00

Messagepar Timothé Lefebvre » 18 Oct 2009, 09:42

Bonjour,

tu as sans doute trouvé quelques petites choses là, non ?

IloveMath
Messages: 2
Enregistré le: 17 Oct 2009, 08:52

Messagepar IloveMath » 18 Oct 2009, 12:00

Bonjour,
Oui pour la question 1°), je pensse que les contraintes sur x sont 0 et 10.
Je l'ai trouvé grace a un logiciel informatique. Mais je ne connais pas le calcul.

Pour le tableau de variation, idem, je pensse que c'est de 0 à 39.3.
Mais je ne connais pas le calcul non plus.

Pour l'instant j'en suis la .

 

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