Exercice sur une fonction avec valeur absolue

[esp]

bonjour vla jé un exo sur les fonctions et jarrive pa tro en men sortir.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir un peu merci d'avance.
Voici l'énoncé:

Soit la fonction f définie sur (2;+ linfini par :f(x)=3x/5+4racine carre de la valeur absolue -x^2+4

Soit C_f la courbe représentative de la fonction f ds le plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j)

1) Etudier la dérivabilité en 2 de la fonction f
2)Montrer que f est dérivable sur 2;+linfini (2 exclu ds linterval)
3)Etudier les variations de f sur 2;+linfini (2 exclu ds linterval)
4)Calculer la limite de f en + linfini
5)Montrer que la droite D d'équation y=7x/5 est asymptote à C_f au voisinage de +linfini.Préciser la position de la courbe C_f par rapport à D.
6)Tracer C_f et D

Ce qui me gène ds cet exercice c la valeur absolue.Comment faut-il faire pour la traiter?

EDIT : merci de faire attention à l'orthographe.

[johnjohnjohn]

bonjour vla jé un exo sur les fonctions et jarrive pa tro en men sortir.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir un peu merci d'avance.
Voici l'énoncé:

Soit la fonction f définie sur (2;+ linfini par :f(x)=3x/5+4racine carre de la valeur absolue -x^2+4

Soit C_f la courbe représentative de la fonction f ds le plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j)

1) Etudier la dérivabilité en 2 de la fonction f
2)Montrer que f est dérivable sur 2;+linfini (2 exclu ds linterval)
3)Etudier les variations de f sur 2;+linfini (2 exclu ds linterval)
4)Calculer la limite de f en + linfini
5)Montrer que la droite D d'équation y=7x/5 est asymptote à C_f au voisinage de +linfini.Préciser la position de la courbe C_f par rapport à D.
6)Tracer C_f et D

Ce qui me gène ds cet exercice c la valeur absolue.Comment faut-il faire pour la traiter?

Selon le signe de (-x²+4), | -x²+4 | ne s'exprimera pas de la même façon. Tu cherches donc à étudier le signe de -x²+4 et tu en déduis les différentes expressions de f(x).