[résolu] Exercice sur les fonctions première
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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nelae
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par nelae » 26 Oct 2014, 18:21
Bonjour,
Pourriez vous me dire si mon résultat est juste pour cette exercice :
On admet la formule: cos(a)² =
1. Calculez la valeur exacte de cos sachant que cos
2. En déduire une valeur exacte de sin Voici comment j'ai procédé pour la première question:
cos(a) =
( cos(2a) + 1 / 2 )
cos (;)/8) =
( (cos(2 x
/8) + 1) / 2 )
=
( (cos(2;)/4 )+ 1) / 2)
=
( cos(
/4) + 1 )
=
(
2/2 + 1)
Et pour la deuxième question, je n'ai pas réussi à trouver.
Merci beaucoup d'avance !
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tototo
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par tototo » 26 Oct 2014, 18:30
[quote="nelae"]Bonjour,
Pourriez vous me dire si mon résultat est juste pour cette exercice :
On admet la formule: cos(a)² =
1. Calculez la valeur exacte de cos sachant que cos
2. En déduire une valeur exacte de sin Voici comment j'ai procédé pour la première question:
cos(a) =
( cos(2a) + 1 / 2 )
cos (;)/8) = +-;)( (cos(2 x
/8) + 1) / 2 )
=+-
( (cos(2;)/4 )+ 1) / 2)
= +-;)( cos(
/4) + 1 )
= +-;)(
2/2 + 1)
Et pour la deuxième question, je n'ai pas réussi à trouver.
On a la relation cos^2 (pi/8)+sin^2 (pi/8)=1
Merci beaucoup d'avance !
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nelae
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par nelae » 27 Oct 2014, 11:53
Bonjour,
Merci pour ta réponse rapide.
Donc si j'ai bien compris, je dois faire :
cos² (pi/8) + sin² (pi/8)=1
<=> (;)2/2 + 1) + sin² (pi/8) = 1
<=> (;)2/2 + 1) + sin² (pi/8) - 1 = 0
<=> ;)2/2 + 1 - 1 = sin² (pi/8)
<=> ;)2/2 = sin² (pi/8)
<=> ;)(;)2/2) = sin (pi/8)
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Ben314
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par Ben314 » 27 Oct 2014, 14:13
Salut,
nelae a écrit:cos(a) = ... =
(
2/2 + 1)
J'ai beau être extraordinairement mauvais en calcul, il me semble bien que
et je crois bien qu'un cosinus >1, ça le fait pas trop...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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nelae
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par nelae » 27 Oct 2014, 16:44
Bonjour,
Merci pour ton aide !
J'ai refait le calcul:
cos (pi/8)² = (cos(2 * pi/8) + 1 )* 1/2
= (cos( 2pi / 8 ) + 1 ) * 1/2
= (cos (pi/4) +1) * 1/2
= (;)2/2 + 1) * 1/2
= 1/2 * (1/;)2 + 1)
cos (pi/8) = ;)(1/2 * (1/;)2 + 1)) < 1
Est-ce que c'est bon ?
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Ben314
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par Ben314 » 27 Oct 2014, 17:47
La calculatrice windows me donne
cos(pi/8) = 0.92388... (en radians bien sûr)
;)(1/2 * (1/;)2 + 1))) = 0.92388...
donc ça semble correct.
Par contre, tu pourrait un peu simplifier le truc : 1/;)2=;)2/2...
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nelae
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par nelae » 27 Oct 2014, 20:07
Merci pour ton aide.
La réponse à la deuxième question est donc :
cos(pi/8)² + sin(pi/8)² = 1
<=>1/2 * (;)2/2 + 1) + sin(pi/8)² = 1
<=>1/2 * ;)2/2 + 1 - 1 = sin(pi/8)²
<=> 1/2 * ;)2/2 = sin(pi/8)
<=> ;)2/4 = sin(pi/8)²
<=> ;)1/2 = sin(pi/8)²
<=> ;)(;)1/2) = sin(pi/8)
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nelae
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par nelae » 02 Nov 2014, 18:05
Bonjour,
Le sujet étant résolu je souhaiterais savoir comment le mettre en résolu :).
Merci !
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