Exercice, SpéMaths division euclidienne

[SpeedyCheikh]

Bonjour, voilà mon souci
Exercice :
Déterminer, selon les valeurs de n, le reste dans la division euclidienne de 12n+4 par 5n+5.

Ce que j'ai fait pour le moment (grâce à un membre de ce forum) :
Comme il s'agit d'une division euclidienne, alors on a l'égalité a = bq + r
Donc cela me fait 12n+4 = 2 (5n - 5) + 2n-6
Donc on peut dire que le reste est 2n-6... mais seulement pour n>= 3
CAR, si n = 0, 1 ou 2, alors r<0, ce qui est problématique (vu que r >=0). Il faut donc le calculer, ce r. Mais le soucis est que si je fait r = a - bq, je tombe sur les mêmes résultats, avec donc toujours r < 0
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? :triste:

[mathelot]

quelque soit n: on ne peut pas ôter 3(5n+5) de 12n+4

donc le quotient est 0,1 ou 2.

pour q=2

12n+4=2(5n+5)+(2n -6)

c'est une division euclidienne entre entiers naturels ssi

0 <= 2n-6 < 5n+5
3 <= n

les cas n=0,1,2 peuvent s'étudier comme cas particuliers:

diviser 4 par 5
diviser 16 par 10
diviser 28 par 15

[SpeedyCheikh]

Ah, d'accord ! Merci beaucoup j'ai compris je pense. Grand merci à vous :we: