Exercice parabole

[superconnard]

Bonjour à tous, j'ai un exercice peu compliqué seulement je ne sais pas comment m'y prendre si quelqu'un a la solution ça n'est pas de refus..

Le viaduc de Garabit est encore aujourd'hui l'un des plus remarquables ouvrages d'art jamais construits.
Cet édifice, doté d'une arche monumentale, a été le plus grand ouvrage métallique du monde. Il fut aussi et surtout un véritable laboratoire en vue de la construction de la Tour Eiffel.
Sa portée (;)) est de 165m et sa flèche (;)) d'environ 52m, et l'arche peut être assimilée à une parabole

Chercher quelle est la hauteur de l'arche à 30m du bord

[Carpate]

Bonjour à tous, j'ai un exercice peu compliqué seulement je ne sais pas comment m'y prendre si quelqu'un a la solution ça n'est pas de refus..

Le viaduc de Garabit est encore aujourd'hui l'un des plus remarquables ouvrages d'art jamais construits.
Cet édifice, doté d'une arche monumentale, a été le plus grand ouvrage métallique du monde. Il fut aussi et surtout un véritable laboratoire en vue de la construction de la Tour Eiffel.
Sa portée (;)) est de 165m et sa flèche (;)) d'environ 52m, et l'arche peut être assimilée à une parabole

Chercher quelle est la hauteur de l'arche à 30m du bord

As-tu fait un dessin ?
Tu connais 3 points de la parabole : les 2 pieds de l'arche et son sommet donc tu peux en déduire son équation

[superconnard]

As-tu fait un dessin ?
Tu connais 3 points de la parabole : les 2 pieds de l'arche et son sommet donc tu peux en déduire son équation

Si on considère que l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées alors =0 et =52 donc le sommet S de la parabole : S(0;52)
On a aussi un point de la parabole qui a pour abscisse -82.5 et un autre point qui a pour abscisse 82.5

[Carpate]

Si on considère que l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées alors =0 et =52 donc le sommet S de la parabole : S(0;52)
On a aussi un point de la parabole qui a pour abscisse -82.5 et un autre point qui a pour abscisse 82.5

Oui, et que trouves-tu pour équation ?

[superconnard]

Oui, et que trouves-tu pour équation ?

a(x-;))²+;) donc a(x-0)²+52

[superconnard]

De l'aide svp je suis pas très bon en math

[tototo]

Bonjour

f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0

a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 <-> a=-165b/165^2

a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0

a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m

[superconnard]

Bonjour

f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0

a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 a=-165b/165^2

a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0

a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m

Merci pour ta réponse seulement je ne voulais pas les calculs mais savoir la manière de le faire, donner les calculs ne résout rien j'aimerais comprendre ce que je fais ... si ça ne t'embête pas

[superconnard]

Bonjour

f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0

a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 a=-165b/165^2

a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0

a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m

Comment as-tu trouvé a,b et c ?

[danyL]

(parenthèse touristique)



«;)France Cantal Viaduc de Garabit 04;)». Sous licence CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons

[danyL]

f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0

a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 a=-165b/165^2

a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0

a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m

Comment as-tu trouvé a,b et c ?

l'équation d'une parabole est de la forme f(x) = ax² + bx + c
tototo a pris un repère avec l'axe des ordonnées à une extrémité du pont et pas au milieu du pont comme toi
première pile du pont : x = 0 ; y = 0
milieu du pont : x = 82,5 ; y = 52
deuxième pile : x = 165 ; y = 0

ces 3 points sont sur la parabole, ils vérifient donc chacun l'équation f(x) = ax² + bx + c
on obtient les 3 équations :
f(0)=0
f(82,5)=52
f(165)=0
soit :
(1) c=0
(2) a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
(3) a(165)^2+b(165)=0

pour résoudre le système d'équation avec a et b
il exprime a en fonction de b dans (3)
puis remplace a dans (2)

pour comparer les résultats, tu peux refaire les calculs avec ton système de coordonnées (axe des ordonnées au milieu du pont)

[superconnard]

l'équation d'une parabole est de la forme f(x) = ax² + bx + c
tototo a pris un repère avec l'axe des ordonnées à une extrémité du pont et pas au milieu du pont comme toi
première pile du pont : x = 0 ; y = 0
milieu du pont : x = 82,5 ; y = 52
deuxième pile : x = 165 ; y = 0

ces 3 points sont sur la parabole, ils vérifient donc chacun l'équation f(x) = ax² + bx + c
on obtient les 3 équations :
f(0)=0
f(82,5)=52
f(165)=0
soit :
(1) c=0
(2) a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
(3) a(165)^2+b(165)=0

pour résoudre le système d'équation avec a et b
il exprime a en fonction de b dans (3)
puis remplace a dans (2)

pour comparer les résultats, tu peux refaire les calculs avec ton système de coordonnées (axe des ordonnées au milieu du pont)

Tous ces calculs je les avais trouvés merci mais je n'arrive pas à résoudre cette équation moi je trouve :
a(165)²=-b(165)
a=-b(165)/165²
a(82,5)²+b(82,5)+c=52
-b(165)/165²x(82.5)+b(82,5)+c=52

[superconnard]

J'ai Trouve Merci !!!!!