Equations dans un repère.

[clo54]

Bonjour, alors voilà j'ai plusieurs exercices à faire dont celui là.. Et j'ai un peu de mal, j'aurais besoin d'un peu d'aide. Ce qui bloque les équations, parce que sinon le reste ca peut aller.. Si quelqu'un pourait m'aider ? Merci. :)

On se place dans un repère orthonormé d'unité 1cm. Soient A(0,0)*; B(2,0)*; C(2,2) et D(0,2) quatre points et b un réel de ]2*; +;) [.
E est le point de coordonnées (1*;b).
La droite ;) 1 est la parallèle à (EC) passant par A, ;) 2 est la parallèle à (ED) passant par B.
On note F l'intersection de (ED) avec ;) 1, G est l'intersection de ;) 1 et ;) 2 et H est l'intersection de ;) 2 et de (EC).

1. a) Démontrer que la droite (ED) a pour équation*: (b-2)x–y+2=0
b) Déterminer une équation de la droite ;) 1.
c) En déduire les coordonnées de F.

2. a) Déterminer une équation de chacune des droites (EC) et ;) 2.
b) En déduire les coordonnées des points G et H.

3. Vérifier que pour tout point E, les points F et H sont sur une droite fixe, parallèle à l'axe des abscisses, et que les points E et G sont sur une droite fixe, parallèle à l'axe des ordonnées.

4. Démontrer que EFGH est un losange.

5. Déterminer EG et FH.

6. En déduire que l'aire de EfGH est A= (2b-2)² / (2b-4).

[siger]

Bonsoir

Et si tu nous donnais tes reponses pour nous indiquer ou tu as "un peu de mal"?

[clo54]

Bonsoir

Et si tu nous donnais tes reponses pour nous indiquer ou tu as "un peu de mal"?

Je peux pas vous donnez mes réponses puisque ce que je n'arrive pas c'est trouver les équations des droites donc le début, sinon après le reste ça va.
Parce que, la forme générale d'une équation d'une droite c'est: ax+by+c=0, mais après je vois pas trop comment faire pour arriver à: (b-2)x-y+2=0..

[siger]

re

dire qu'un droite passe par un point signifie que les coordonnees du point verifient l'equation de la droite

droite : mx + py + q = 0
point E(1,b) : m + pb + q =0
point D(0,2) : 2p + q = 0
on a deux equations pour trois inconnues, on peut donc determiner deux inconnues en fonction de la troisieme, par exemple m et q en fonction de p
......


ou bien
si un point M(x,y) est sur une droite( ED) les points E,D et M sont alignes et on peut ecrire la relation vectorielle EM = k* ED
soit en projettant sur les axes
(y -yE)=k*( yD-yE) et( x-xE)= k*(xD -xE)
et en eliminant k entre les relations
(y-yE)(xD-xE)- (yD-yE)(x-xE) = 0
......