Equation 2nd degré valeur absolue

[Dionus]

Bonjour j'ai un problème avec l'équation suivante:
Résoudre dans IR les équations suivantes

Enfait j'ai un problème pour les valeurs absolues en général...

[mathelot]

Bonjour j'ai un problème avec l'équation suivante:
Résoudre dans IR les équations suivantes

Enfait j'ai un problème pour les valeurs absolues en général...

résous les deux équations





et comme c'est brut de fonderie, on vérifie ensuite que les valeurs trouvées sont solutions
(ou non).

[Dionus]

résout les deux équations





et comme c'est brut de fonderie, on vérifie ensuite que les valeurs trouvées sont solutions
(ou non).

si je comprends bien je dois résoudre chaque membre( et ) séparemment?

[mathelot]

si je comprends bien je dois résoudre chaque membre( et ) séparemment?

je vous propose de résoudre deux équations , puis de vérifier les solutions

car |a|=a ou |a|=-a selon le signe de a.

[Dionus]

je vous propose de résoudre deux équations , puis de vérifier les solutions

car |a|=a ou |a|=-a selon le signe de a.

Je n'avais pas bien compris désolé mais j'ai saisi le truc voici mon cheminement

pour 1) soit 2x²-13x+20=13x +20
je transpose les membres et ça donne 2x²-26x=0 et je résous =676 x1=13 x2=2 les racines vérifient l'équation.
pour 2) soit -2x²+13x-20=13x+20
je répète l'opération plus haut et j'obtiens -2x²-40=0 je résous =-160 il n'y a pas de racines donc cela qu'en pensez vous?

[mathelot]

La 1ère équation donne comme solutions
la seconde équation n'a pas de solution.

1ère équation


on vérifie que 0 et 13 sont solutions.

2eme équation


pas de solutions.

[Dionus]

La 1ère équation donne comme solutions
la seconde équation n'a pas de solution.

Ah donc mon travail est correcte merci pour ton aide mais aurais-tu une méthode avec le tableau de signe? c'est souvent ce qu'exige mon prof.

[mathelot]

nécessairement le trinome a un signe. donc les solutions, en supposant qu'il y en ait, de l'équation sont 0 ou 13.or, on vérifie que ces deux valeurs sont solutions. cqfd.

[chan79]

Ah donc mon travail est correcte merci pour ton aide mais aurais-tu une méthode avec le tableau de signe? c'est souvent ce qu'exige mon prof.

salut
Il n'y a pas forcément lieu de faire un tableau ici (ou apparaitrait une forme plus simple de l'équation selon les cas). Ce qui compte, c'est le raisonnement. Bon, mais si le prof le demande, il a peut-être ses raisons.

[mathelot]

où si , si

elle est multiplicative



si
vérifie les inégalités triangulaires

[zygomatique]

Je n'avais pas bien compris désolé mais j'ai saisi le truc voici mon cheminement

pour 1) soit 2x²-13x+20=13x +20
je transpose les membres et ça donne 2x²-26x=0 et je résous =676 x1=13 x2=2 les racines vérifient l'équation.
pour 2) soit -2x²+13x-20=13x+20
je répète l'opération plus haut et j'obtiens -2x²-40=0 je résous =-160 il n'y a pas de racines donc cela qu'en pensez vous?

salut

est-il besoin de calculer le discriminant pour ces deux équations ?

....

[Dionus]

salut

est-il besoin de calculer le discriminant pour ces deux équations ?

....

Euh comment connaitre les solutions sinon... y'a pas de racine évidente ou bien?

[zygomatique]

Euh comment connaitre les solutions sinon... y'a pas de racine évidente ou bien?

pour la première il suffit de retourner au collège et reconnaître un facteur commun ::

...

pour la seconde la somme de deux nombres négatifs dont l'un l'est strictement peut-elle être nulle ?

[Dionus]

pour la première il suffit de retourner au collège et reconnaître un facteur commun ::

...

pour la seconde la somme de deux nombres négatifs dont l'un l'est strictement peut-elle être nulle ?

Je suis un peu distrait excuse moi ^^ en effet ça m'aurait évité de calculer le discriminant merci pour ta contribution.

[zygomatique]

de rien

l'attention et la réflexion permettent souvent d'éviter des calculs fastidieux et de répondre très rapidement et simplement à des questions ...

:lol3: