Distance minimale

par **Anonyme** » 27 Nov 2005, 13:12

Je precise que 2' signifiera au carré ds mon ennonce

donc j'ai du calculer MN2' en fonction de k ce qui me donne MN2' = 6(k-1/3)2' +1/3
La question est
Pour quelle valeur k0 de k, la distance MN est-elle minimale ?

Pouvez vous m'aider svp

par **rene38** » 27 Nov 2005, 13:21

Bonjour

En quelle classe es-tu ?

par **Anonyme** » 27 Nov 2005, 13:23

en 1ere S pourquoi?

par **Zebulon** » 27 Nov 2005, 13:24

Bonjour,
pose

. C'est une fonction de k définie sur

.
Etudie les variations de cette fonction. Atteint-elle un minimum? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de k?
Qu'en déduire sur MN²? MN² atteint-elle un minimum? Pour quelle(s) valeur(s) de k?
Et que peut-on dire de MN?
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

par **rene38** » 27 Nov 2005, 15:17

Et si c'était

?
En développant, ça se simplifie énormément
Sauf erreur, 6k²-4k+1 dont le minimum est pratiquement évident.

par **Zebulon** » 27 Nov 2005, 15:25

Tout à fait, j'ai mal lu...
Mais le principe reste le même, sauf que cette fois c'est avec une "fonction type" et c'est sûrement une application directe du cours (fonctions polynômes du second degré).
Merci pour la correction!
Zeb

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