Devoirs Maison sur les fonctions et tableau de signes
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 14 Avr 2008, 17:27
Bonjours tout le monde !
Alors voilà j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de maths.
Sujet : Résoudre dans les réels l'inéquation : 2x+1 ;) 0.
Interpreter graphiquement les solutions de cette inéquations.
Résoudre dans les réels l'inéquation : 3-5x ;) 0 .
Interpreter graphiquement les solutions de cette inéquations.
Soit h la fonction définie sur R par h(x) = (2x+1)(3-5x).
Quel est le signe de h(x) si x < -1/2 ? Justifier votre réponse.
Quel est le signe de h(x) si -1/2< x < 3-/ ? justifier votre réponse.
Quel est le signe de h(x) si x > 3/5 ? justifiez votre réponse .
Merci beaucoup j'ai vraiment besoin d'aide .
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prof
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par prof » 14 Avr 2008, 17:58
Pour résoudre un inéquation du premier degré, tu fais comme si tu résolvais une équation à la différence près que si tu divises ou multiplies par un nombre négatif, l'inégalité s'inverse.
Quant à l'interprétation graphique, que représente graphiquement l'équation y = 2x+1?
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saintlouis
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par saintlouis » 14 Avr 2008, 18:35
Bonjour
En fait on a deux inéquations à satisfaire
d' une part 2x+1 > = 0...................[-1/2=================>
' autre part3-5x>=0 =====================3/5]...................> ]
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prof
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par prof » 14 Avr 2008, 18:41
Je ne suis pas sûre que la réponse attendue soit une intersection....
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saintlouis
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par saintlouis » 15 Avr 2008, 10:42
bonjour
E
En fait cette méthode élémentaire permet de remarquer que
pour x ]-oo;-1/2[ le produit est <=0
pour x [--1/2;3/5]........................>=0
Pour x [3/5;+oo[...........................<=0
En résumé
......................-1/2....................3/5.................
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 14:31
Pour faire l'interprétation je dois le faire sur une droite graduée et fia re comme un intervalle mettre les solutions entre crochets ?
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 14:41
Bonjour x-chOune-x , çà vient du grec ou du latin ton pseudo (que j'aime du reste , en entrée comme en dessert) ?
Oui , tu traces un axe représentant les réels et tu hachures l'intervalle qui n'est pas solution , en prenant soin de mettre les crochets dans le bon sens , comme un intervalle classique effectivement.
Pour h(x) = (2x+1)(3-5x) tu fais un petit tableau de signe , comme le préconise ton titre . Et tu matérialises tout çà sur un axe comme précédemment.
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 15:44
Je vais peut-être abuser de votre savoir mais j'ai énorme soucis c'est qu'avec mon prof on a jamais vu de tableau de signes et dnas mon exercice je dois en remplir un mais je sais pas comment faire .
Merci de votre aide .
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 16:43
Bien , on va y aller doucement alors si tu le souhaites .
Est-ce que dans un premier temps tu as su résoudre les 2 inéquations ?
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 16:52
Oui j'ai résolu les deux inéquations voici mes inéquations résolues :
Pour 2x+1 :
2x+1 > 0
2x > -1
x > -1/2
Pour 3-5x :
3-5 > 0
-5x > -3
x < -3/-5
x < 3/5
Voilà
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 17:01
Bien.
trace un axe horizontal qui représente l'ensemble R.
Sur la gauche fais une colonne de 3 rangs ; sur le 1er écris 2x+1 , sur le deuxième 3-5x et sur le 3ème le produit (2x+1) ( 3-5x ) .
Sur l'axe des réels écris les valeurs rangées dans l'ordre croissant qui annulent 2x+1 et 3-5x , à savoir -1/2 et 3/5 . Ton tableau doit comporter 3 colonnes de 3 cases qu'il va falloir compléter .
Sur la 1ére écris le signe de 2x+1 , sur la 2ème celui de 3-5x , et sur la derniére celle du produit , en appliquant bien entendu la règle du signe d'un produit , que je ne vais pas rappeler.
Des questions ?
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 17:19
en faite je l'ai dans mon énoncé le tableau de sogne je ne l'ai plus qu'a le remplir mais e sais ps comment faire
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 17:23
Prenons (2x+1) par exemple , il s'annule pour x = -1/2 .
Si x>-1/2 , par exemple x=0 , quel est la valeur donc le signe de (2x+1) ?
Et si x< -1/2 , par exemple -1 ,quel est le signe de (2x+1) ?
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 17:36
Le signe de (2x+1) c'est " - " ?
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 17:42
Ah non ! si x=0 f(x) = +1 , c'est négatif ?
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 15 Avr 2008, 17:43
donc le signe sera + entre - l'infini et -1/2 .
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Dr Neurone
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par Dr Neurone » 15 Avr 2008, 17:47
Non. 0> -1/2 donc pour x = 0 (donc pour x > -1/2) 2x+1>0 car 1>0
Par contre entre - l'infini et -1/2 , par exemple pour x = -3 ,
2x+1 = -5 < 0
En règle générale retiens que le signe d'une fonction affine f(x) = ax+ b est :
1er cas : a > 0
> 0 si x > -b/a
< 0 si x < -b/a
2ème cas : a < 0
< 0 si x > -b/a
> 0 si x < -b/a
Eh bien ma chère Chouchoune X , je souhaite que tu sois meilleure dans ta spécialité qu'en l'algèbre !
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x-ChOune-x
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par x-ChOune-x » 16 Avr 2008, 14:11
Mdrrr je vais te rassurer c'est le cas . Moi est l'algèbre sa fait 2 xD
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