Devoir très difficile

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Zimbaboué
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Enregistré le: 07 Oct 2006, 20:09

Devoir très difficile

Messagepar Zimbaboué » 07 Oct 2006, 20:21

Bonjour tout le monde, voilà j'ai un devoir à faire en math qui est hyper difficile, frenchement je suis resté plus de 3 heures en face de la consigne, et rien n'est sorti :cry:, la petite lumière n'est pas venue à moi :id: .

Je vous écrit l'intégralité de ce devoir, en espérant que vous pourrez le résoudre et surtout m'expliquer comment. Merci d'avance.

Consigne : On considère l'entier N=2;)-¹*p=2;)- ¹(2;)-1)
-> le but est alors de démontrer que N est un nombre parfait.

a) Vérifiez que l'on obtient N= 6 ; N= 28 ; N= 496 et N= 8128 pour certaines valeurs de l'entier ;).

b) Déterminer l'ensemble DN de diviseurs du nombre N.

(Piste : on montrera que l'écriture N= 2;)-¹*p est la décomposition de N en facteurs premiers)

c) Montrer l'égalité : 1+2+2²+.......+2;)-¹=p

d) En déduire que la somme de tous les diviseurs de N est égale à 2N, puis conclure.



 

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