Devoir maison

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LOL78
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Devoir maison

Messagepar LOL78 » 20 Avr 2013, 22:13

Bonjour, Je ne sais pas si j'ai bon et j'aimerais vous avis car je suis coincée sur une question.
Voici l'énoncé:Une boite a la forme d'un prisme droit a base triangle isocèle. AB=5cm et AF=20cm
On note x=BC. Ainsi x€[0,10]
Objectif du probleme est déterminer la valoeur de x telle que le volume de la boite soit au maximun.

1)Soit H le pied de la hauteur issue du sommet A dans le triangle ABC isocèle enA
a) Determiner AH en fonction de x
b)En deduire l'air du triangle ABC en fonction de x
c) Montrer alors que pour tout x€[0,10] le volume du prime=5rac(100x²-xpuis4)
CINQ RACINE DE 100x AU CARRE MOINS x PUISSANCE 4

Ce que j'ai fait et que j'aimerais que l'on me corrige si il y a des fautes:
1)a)AH²+BH²=BA²
AH²+(x/2)²=5²
AH²=25-(x²/4)
AH=(rac100-x²)/4 RACINE DE 100 MOINS X PUISSANCE 2 LE TOUT SUR 4

1)b) A=BC*h/2
A= [x*((rac100-x²)/2)]/2

A= (xrac(100-x²))/2

1)c) Je n'arrive pas a celle-ci, Je pensais faire un tableau de variation de la fonction f(x)=A ?

Merci d'avance pour votre aide.



mrif
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Messagepar mrif » 20 Avr 2013, 22:58

LOL78 a écrit:Bonjour, Je ne sais pas si j'ai bon et j'aimerais vous avis car je suis coincée sur une question.
Voici l'énoncé:Une boite a la forme d'un prisme droit a base triangle isocèle. AB=5cm et AF=20cm
On note x=BC. Ainsi x€[0,10]
Objectif du probleme est déterminer la valoeur de x telle que le volume de la boite soit au maximun.

1)Soit H le pied de la hauteur issue du sommet A dans le triangle ABC isocèle enA
a) Determiner AH en fonction de x
b)En deduire l'air du triangle ABC en fonction de x
c) Montrer alors que pour tout x€[0,10] le volume du prime=5rac(100x²-xpuis4)
CINQ RACINE DE 100x AU CARRE MOINS x PUISSANCE 4

Ce que j'ai fait et que j'aimerais que l'on me corrige si il y a des fautes:
1)a)AH²+BH²=BA²
AH²+(x/2)²=5²
AH²=25-(x²/4)
AH=(rac100-x²)/4 RACINE DE 100 MOINS X PUISSANCE 2 LE TOUT SUR 4

1)b) A=BC*h/2
A= [x*((rac100-x²)/2)]/2

A= (xrac(100-x²))/2

1)c) Je n'arrive pas a celle-ci, Je pensais faire un tableau de variation de la fonction f(x)=A ?

Merci d'avance pour votre aide.

Ton raisonnement pour la b) est bon mais le calcul est incorrect:

Pour la c) si on suppose que AF est la hauteur du prisme son volume est égal au produit de cette hauteur par l'aire de la base:


Remarque: il y a une faute de frappe dans l'énoncé, il manque un x.

Edit: Ma remarque est fausse et le résultat est incomplet voir réponse complète ci dessous de homeya

homeya
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Messagepar homeya » 20 Avr 2013, 22:59

Bonsoir,

Je suis d'accord avec la réponse de la question 1)a). Pour la 1)b), attention à la simplification: A = = . On obtient alors le volume (question 1)c)), en multipliant par AF soit 20: V = 20A = 20 = = .

Cordialement.

homeya
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Messagepar homeya » 20 Avr 2013, 23:00

Ooops ... nos réponses se sont croisées ... mais nous arrivons à la même conclusion :lol3:

mrif
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Messagepar mrif » 20 Avr 2013, 23:08

homeya a écrit:Ooops ... nos réponses se sont croisées ... mais nous arrivons à la même conclusion :lol3:

Ta réponse m'a permis de lire attentivement la question c), ce qui me permet de me rendre compte que ma remarque est fausse et que mon résultat est inachevé

LOL78
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Messagepar LOL78 » 22 Avr 2013, 17:55

mrif a écrit:Ta réponse m'a permis de lire attentivement la question c), ce qui me permet de me rendre compte que ma remarque est fausse et que mon résultat est inachevé


Je vous remercie vraiment beaucoup ca m'aide pour l'exercice 2, Je vous remercie vraiment beaucoup.

LOL78
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Messagepar LOL78 » 24 Avr 2013, 11:49

homeya a écrit:Bonsoir,

Je suis d'accord avec la réponse de la question 1)a). Pour la 1)b), attention à la simplification: A = = . On obtient alors le volume (question 1)c)), en multipliant par AF soit 20: V = 20A = 20 = = .

Cordialement.


Je suis désolée mais enfaite je n'est pas compris comment vous faites pour passer de = .

Pouvez vous m'expliquez? Car si je n'est pas compris ca sert a rien que je recopie :/ Je m'excuse encore mais j'ai beau le déveloper je n'y arrive pas

homeya
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Messagepar homeya » 24 Avr 2013, 11:55

Il n'y a pas de souci ! Si je viens sur les forums c'est avant tout pour aider ! On passe de à en "rentrant" le x dans la racine carrée (il devient alors ) et en le distribuant. On utilise la propriété x = pour x > 0. Est-ce plus clair ?

LOL78
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Messagepar LOL78 » 24 Avr 2013, 13:35

homeya a écrit:Il n'y a pas de souci ! Si je viens sur les forums c'est avant tout pour aider ! On passe de à en "rentrant" le x dans la racine carrée (il devient alors ) et en le distribuant. On utilise la propriété x = pour x > 0. Est-ce plus clair ?



Ah oui d'accord, je vous remercie, je ne savais pas que x=
En sachant cette propriété c'est toute suite plus claire, je vous remercie

 

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