Devoir maison sur les suites (exercice difficile)

[Huppasacee]

Tu sais exprimer en fonction de n
et il y a une relation entre et

[lasute]

Cn=Dn-a
D'où Cn=82.5^n+75
est ce que c'est ça?

[Huppasacee]

et

[lasute]

et

Et donc Cn=75*1,1^n-1=82,5^n-1
est ce que c'est ça ?

[lasute]

et si c'est ça on ne peut pas réduire plus ??

[Huppasacee]

Attention !!!!

c'est seulement 1,1 qui est à la puissance (n-1) !!

exemple :
2x² est différent de (2x)²

[lasute]

donc je laisse juste Cn=75*(1,1)^n-1 ??

[Huppasacee]

Non , ça , c'est !!

et , effectivement , , tu le laisses tel quel

[lasute]

a j'ai oublié le +75 de Cn=Dn+75

On sait que Dn = D1*1,1^n-1 et que Cn=Dn+75
D'où Cn=D1*1,1^n-1+75
Et donc Cn=75*(1,1)^n-1+75
est ce que c'est ça?? parce que sinon je ne vois pas que faire d'autre

[Huppasacee]

Oui , c'est bon , tu n'as rien à faire d'autre , on ne peut pas simplifier plus !

sinon mettre 75 en facteur , pour faire plus "joli"

[lasute]

a d'accord
donc Cn=75((1,1)^n-1+1)

[lasute]

Par contre pour les question 3.b et 3.c je ne vois pas du tout comment faire

[Huppasacee]

Tu sais calculer la somme des termes d'une suite géométrique

donc tu sais faire :


en utilisant une formule sur les suites géométriques

or , tu connais une relation entre et

[lasute]

On sait que (Dn) est une suite géométrique de raison q=1,1 et de terme initial D1=75
D'où comme q est différent de 1 alors Sn= D1*(1-q^n+1)/(1-q)
est ce que c'est ça la relation??

[Huppasacee]

Je te laisse chercher

Sn= D1*(1-q^n+1)/(1-q)

cette formule est valable si on commence au terme de rang 0

[lasute]

oui mais la vérité c'est que sur les sommes de suites je suis totalement largué, je ne vois pas ce qu'il faut faire, enfin je vais continuer à chercher pour essayer de trouver.
En tout cas merci beaucoup pour m'avoir aidé jusqu'ici.

[Huppasacee]

Piste :

on ne commence pas à 0 , on commence à ... ( qu'on peut nommer m )

donc n devient ... ( en fonction de m )
et on transforme l'expression !

[lasute]

Je suis désolé mais après multiples recherches je n'ai toujours pas trouvé

[lasute]

Par contre pour la question 3.c j'ai fais un tableau avec dedans les deux formules et j'ai trouvé que c'est au bout de 37 ans que la formule A est plus avantageuse que la formule B.
est ce que c'est ça ??

[lasute]

Sn= \bigsum_{k=1}^{n} Cn
Sn= C1+C2+...+Cn
Sn= (D1+75)+(D2+75)+...+(Dn+75)
On sait que (Dn) est une suite géométrique de raison1,1
D'où Sn= D1(1,1^n-1/1,1-1)+75
Sn= 750(1,1^n-1)+75n