Des problèmes avec les suites...

[Frednight]

Bonjour à tous

je bloque sur des exercices sur les suites dont voici les énoncés :

I- On donne les suites u, v et w définies par leur terme général :
, , et

Pour chacune de ces suites :
1. Calculer les six premiers termes
2. Exprimer le terme de rang n+1 en fonction de n
3. Déterminer le sens de variation

pour les deux premières suites, je n'ai pas eu de problème. En revanche.... la troisième m'embête :

j'ai calculé que
mais pour le sens de variation j'ai essayé, en calculant que :
de déterminer la position par rapport à 1 de ce quotient, ce qui m'aurait permis d'en déduire par exemple que pour enfin en déduire le sens de variation
cependant je n'arrive pas à traiter la position par rapport à 1 de

Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance

[fatal_error]

salut,

tous les termes de la suite sont positifs :
on peut donc deduire que

Donc on peut tester

[Frednight]

je m'excuse mais j'ai du mal à suivre...
je ne parviens pas à comprendre comment vous arrivez à dire que

[fatal_error]

ben je l'affirme pas, j'ai dit tester.

Ton but, c'est d'étudier si le rapport est inférieur ou supérieur.
vu qu'on a :
, si on arrive a montrer la premiere inéquation on a la deuxieme.

Le but, c'est de faire disparaitre la racine, puis apres, regarder si c'est supérieur ou pas à 1

[Frednight]

ce pendant, le problème réside dans le fait que :




Ce qui laisse toujours un doute sur le rapport avec 1

Qu'en pensez vous?

[fatal_error]

ben maintenant faut étudier le rapport...
que dire de (n+2)(n+2) et (n+1)(n+3)...

[Frednight]

or

Pour enfin en déduire que ma suite est strictement décroissante

Est-ce juste?

[Frednight]

Quelqu'un pourrait il corriger si il y a une erreur s'il vous plaît?

[Ericovitchi]

non c'est bien
il faut que tu dises pourquoi

C'est pas forcement évident.
il faut dire que c'est équivalent à qui est vrai puisque n est positif

[Frednight]

D'accord, j'ai compris

Merci beaucoup à vous deux, Ericovitchi et Fatal_Error pour votre aide