Démonstration limite de fonctions

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spitfire378
Membre Naturel
Messages: 66
Enregistré le: 15 Oct 2006, 21:14

Démonstration limite de fonctions

par spitfire378 » 22 Oct 2006, 14:40

l=limf(x) quand x->x0 x€D
m=limg(x) quand c->x0 x€D

démontrer que

lim(f+g)(x)=l+m quand x->x0 avec x€D

Pouvez vous m'aider merci d'avance



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 22 Oct 2006, 15:53

Bonjour

et

Pour un quelconque on a qu'il existe et tels que :


Ainsi en prenant :

Or d'après l'inégalité triangulaire :

d'où :

Ce qui prouve que f+g converge vers l+m

:happy3:

 

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