Demonstration cos²x+sin²x=1

par **Coco1129** » 20 Jan 2009, 20:17

Bonjour j'ai un petit probleme avec mon dm pour un exercice il faut demontrer que cos²x+sin²x=1 avec sa derivée qui est egale a 0. Comment conclure ?
Merci

par **Timothé Lefebvre** » 20 Jan 2009, 20:28

Bonsoir, j'ai une démonstration très simple de niveau 3e si ça t'intéresse pour ça (et en plus elle est au programme).

par **Coco1129** » 20 Jan 2009, 20:30

oui elle m'interesse

par **Timothé Lefebvre** » 20 Jan 2009, 20:57

ABC est un triangle rectangle en A et

désigne la mesure de

.

On a alors :

Et, d'après le théorème de Pythagore :

Donc on a bien :

CQFD.

par **uztop** » 20 Jan 2009, 21:49

Bonsoir,

oui effectivement la démo de Tim est la plus simple, mais ce n'est pas ce qui est demandé ici.
Si j'ai bien compris, tu as vu que la dérivée de cos²x+sin²x est 0.
Qu'est ce que ça signifie pour une fonction que la dérivée est nulle tout le temps ?

Demonstration cos²x+sin²x=1

demonstration cos²x+sin²x=1

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