[TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contraintes

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Anonyme

[TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contraintes

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:01

On considère dans le plan deux droites parallèles distinctes D et D'. Soit A
un point du plan.

On cherche à construire tous les triangles équilatéraux AMM' avec M Î D et
M' Î D'.

Faire la construction en justifiant et vérifier qu'il y a deux solutions au
problème.

Existe-t-il des solutions au problème lorsque les droites D et D' ne sont
pas parallèles ?



Je sèche lamentablement .....

Merci de votre aide.






Anonyme

Re: [TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contr

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:01

Le Sat, 3 Apr 2004 22:28:51 +0200
"MALHERBE Hugues" écrivit:

> On considère dans le plan deux droites parallèles distinctes D et D'.
> Soit A un point du plan.
>
> On cherche à construire tous les triangles équilatéraux AMM' avec M Î
> D et M' Î D'.
>
> Faire la construction en justifiant et vérifier qu'il y a deux
> solutions au problème.
>
> Existe-t-il des solutions au problème lorsque les droites D et D' ne
> sont pas parallèles ?


À mon avis, il en existe toujours 2 sauf quand D et D' font un angle de
60 degrés ou 120 degrés. La construction est la même que les droites
soient parallèles ou non.


--
JJR.

Anonyme

Re: [TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contr

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:01

"Jean-Jacques Rétorré" a écrit dans le
message de news: 20040403224131.1585a9b6.jj.retorre@ouanadoulp.fr.invalid...
> Le Sat, 3 Apr 2004 22:28:51 +0200
> "MALHERBE Hugues" écrivit:
>[color=green]
> > On considère dans le plan deux droites parallèles distinctes D et D'.
> > Soit A un point du plan.
> >
> > On cherche à construire tous les triangles équilatéraux AMM' avec M Î
> > D et M' Î D'.
> >
> > Faire la construction en justifiant et vérifier qu'il y a deux
> > solutions au problème.
> >
> > Existe-t-il des solutions au problème lorsque les droites D et D' ne
> > sont pas parallèles ?

>
> À mon avis, il en existe toujours 2 sauf quand D et D' font un angle de
> 60 degrés ou 120 degrés. La construction est la même que les droites
> soient parallèles ou non.
>[/color]
Ok, mais quelle est cette construction ???

>
> --
> JJR.

Anonyme

Re: [TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contr

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:01

Le Sat, 3 Apr 2004 22:55:26 +0200
"MALHERBE Hugues" écrivit:

>
> "Jean-Jacques Rétorré" a écrit dans
> le message de news:
> 20040403224131.1585a9b6.jj.retorre@ouanadoulp.fr.invalid...[color=green]
> > Le Sat, 3 Apr 2004 22:28:51 +0200
> > "MALHERBE Hugues" écrivit:
> >[color=darkred]
> > > On considère dans le plan deux droites parallèles distinctes D et
> > > D'. Soit A un point du plan.
> > >
> > > On cherche à construire tous les triangles équilatéraux AMM' avec
> > > M Î D et M' Î D'.
> > >
> > > Faire la construction en justifiant et vérifier qu'il y a deux
> > > solutions au problème.
> > >
> > > Existe-t-il des solutions au problème lorsque les droites D et D'
> > > ne sont pas parallèles ?

> >
> > À mon avis, il en existe toujours 2 sauf quand D et D' font un
> > angle de 60 degrés ou 120 degrés. La construction est la même que
> > les droites soient parallèles ou non.
> >[/color]
> Ok, mais quelle est cette construction ???
>[/color]

Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -6.2794612795, Xmax: 3.7205387205, Ymax:
4.898989899 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

a point libre
Objet libre a, paramètres: -4.3883277217, -1.32996633
Objet dessinable a, particularités: non dessiné
b point libre
Objet libre b, paramètres: 3.5578002245, -2.1492704826
Objet dessinable b, particularités: non dessiné
c point libre
Objet libre c, paramètres: 0.13468013468, 1.632996633
Objet dessinable c, particularités: non dessiné
d point libre
Objet libre d, paramètres: 1.8181818182, 1.049382716
Objet dessinable d, particularités: non dessiné
Droite (cd)
Droite (ab)
A point libre
Objet libre A, paramètres: -2.457912458, 1.5881032548
r rotation de centre A et d'angle pi/3 (radian)
r' rotation de centre A et d'angle -pi/3 (radian)
D image de la droite (cd) par la transformation r
Objet dessinable D, particularités: tireté
D' image de la droite (cd) par la transformation r'
Objet dessinable D', particularités: tireté
B point d'intersection des droites D et (ab)
B' point d'intersection des droites D' et (ab)
C' image de B' par la transformation r
C image de B par la transformation r'
t polygone ABC
Objet dessinable t, particularités: bleu, tireté
t' polygone AB'C'
Objet dessinable t', particularités: vert

Commentaire

Fin de la figure


--
JJR.

Anonyme

Re: [TS] : construction d'un triangle équilatéral avec contr

par Anonyme » 30 Avr 2005, 19:01

Merci beaucoup pour l'aide.

"Jean-Jacques Rétorré" a écrit dans le
message de news: 20040403230148.57731f31.jj.retorre@ouanadoulp.fr.invalid...
> Le Sat, 3 Apr 2004 22:55:26 +0200
> "MALHERBE Hugues" écrivit:
>[color=green]
> >
> > "Jean-Jacques Rétorré" a écrit dans
> > le message de news:
> > 20040403224131.1585a9b6.jj.retorre@ouanadoulp.fr.invalid...[color=darkred]
> > > Le Sat, 3 Apr 2004 22:28:51 +0200
> > > "MALHERBE Hugues" écrivit:
> > >
> > > > On considère dans le plan deux droites parallèles distinctes D et
> > > > D'. Soit A un point du plan.
> > > >
> > > > On cherche à construire tous les triangles équilatéraux AMM' avec
> > > > M Î D et M' Î D'.
> > > >
> > > > Faire la construction en justifiant et vérifier qu'il y a deux
> > > > solutions au problème.
> > > >
> > > > Existe-t-il des solutions au problème lorsque les droites D et D'
> > > > ne sont pas parallèles ?
> > >
> > > À mon avis, il en existe toujours 2 sauf quand D et D' font un
> > > angle de 60 degrés ou 120 degrés. La construction est la même que
> > > les droites soient parallèles ou non.
> > >

> > Ok, mais quelle est cette construction ???
> >[/color]
>
> Figure Géoplan
> Numéro de version: 2
>
> Position de Roxy: Xmin: -6.2794612795, Xmax: 3.7205387205, Ymax:
> 4.898989899 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné
>
> a point libre
> Objet libre a, paramètres: -4.3883277217, -1.32996633
> Objet dessinable a, particularités: non dessiné
> b point libre
> Objet libre b, paramètres: 3.5578002245, -2.1492704826
> Objet dessinable b, particularités: non dessiné
> c point libre
> Objet libre c, paramètres: 0.13468013468, 1.632996633
> Objet dessinable c, particularités: non dessiné
> d point libre
> Objet libre d, paramètres: 1.8181818182, 1.049382716
> Objet dessinable d, particularités: non dessiné
> Droite (cd)
> Droite (ab)
> A point libre
> Objet libre A, paramètres: -2.457912458, 1.5881032548
> r rotation de centre A et d'angle pi/3 (radian)
> r' rotation de centre A et d'angle -pi/3 (radian)
> D image de la droite (cd) par la transformation r
> Objet dessinable D, particularités: tireté
> D' image de la droite (cd) par la transformation r'
> Objet dessinable D', particularités: tireté
> B point d'intersection des droites D et (ab)
> B' point d'intersection des droites D' et (ab)
> C' image de B' par la transformation r
> C image de B par la transformation r'
> t polygone ABC
> Objet dessinable t, particularités: bleu, tireté
> t' polygone AB'C'
> Objet dessinable t', particularités: vert
>
> Commentaire
>
> Fin de la figure
>
>
> --
> JJR.[/color]

 

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