Comment Factoriser une expression algébrique?

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sar.ah
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Comment Factoriser une expression algébrique?

Messagepar sar.ah » 17 Oct 2010, 17:26

Bonjours, Je suis éleve de 2nd et j'ai un DM de mathématique a rendre.
Je butte un peu sur une question, est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?!
La question est la suivante :
Factoriser l'expression algébrique x^3-2x²+1, puis en déduire une expression simplifiée des fractions suivantes:
H(x)=x^4-2x²+1 où (x n'est pas = à -1)
___________
x+1

&
K(x)= x^4-2x²+1 où ( x n'est pas = à 1)
__________
x-1

Merci d'avance, Une réponse au plus vite m'arangerai , ( Devoir à rendre Mercredi 20 Octobre)



Mortelune
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Messagepar Mortelune » 17 Oct 2010, 17:34

Bonjour, essaye de factoriser par x-1 comme ta fonction est nulle pour x=1.

Sylviel
Modérateur
Messages: 5911
Enregistré le: 20 Jan 2010, 12:00

Messagepar Sylviel » 17 Oct 2010, 17:36

Cherche une racine évidente, et rappelle toi que si P est un polynome tel que P(a)=0 alors P peut s'écrire P(x)=(x-a)*... où ... est un autre polynome.

exemple : je veux factoriser x^3-8 je remarque que 2^3-8=0 donc 2 est une racine évidente, donc
x^3-8=(x-2)*(ax²+bx+c) et je peux développer pour identifier les coefficients...

sar.ah
Messages: 3
Enregistré le: 17 Oct 2010, 17:14

Messagepar sar.ah » 17 Oct 2010, 17:37

Donc cela me ferais :
(x-1)x^4-2x²+1
Sur
(x-1)(x+1)
????

sar.ah
Messages: 3
Enregistré le: 17 Oct 2010, 17:14

Messagepar sar.ah » 17 Oct 2010, 17:41

Au niveau des polynome , je ne l'ai pas encor fait en cour , donc c'est un peu chaud a comprendre ...

Mortelune
Messages: 1445
Enregistré le: 22 Sep 2010, 13:27

Messagepar Mortelune » 17 Oct 2010, 17:43

Non factoriser par x-1 c'est pas multiplier par x-1 :)

 
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